Chứng minh rằng: B=17+18+19+...+118+119<2

B=17+18+19+...+118+119<2⇔17−17+18−17+19−17+...+118−17+119−17+120−17<0Vì 18<17,19<17,...,120<17 nên 18−17<0,19−17<0,110−17<0,...,119−17<0,120−17<0Vậy B < 0

Câu hỏi:

13/07/2024 3,074

Chứng minh rằng: $B = \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Luyện tập !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$B = \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{18} + \frac{1}{19} < 2$ $\Leftrightarrow (\frac{1}{7} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{8} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{9} - \frac{1}{7}) + ... + (\frac{1}{18} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{19} - \frac{1}{7}) + (\frac{1}{20} - \frac{1}{7}) < 0$

Vì $\frac{1}{8} < \frac{1}{7}, \frac{1}{9} < \frac{1}{7}, ..., \frac{1}{20} < \frac{1}{7}$ nên $\frac{1}{8} - \frac{1}{7} < 0, \frac{1}{9} - \frac{1}{7} < 0, \frac{1}{10} - \frac{1}{7} < 0, ..., \frac{1}{19} - \frac{1}{7} < 0, \frac{1}{20} - \frac{1}{7} < 0$

Vậy B < 0

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh $B = - \frac{3}{31} + \frac{- 6}{17} + \frac{1}{25} + \frac{- 28}{31} + \frac{- 11}{17} + \frac{- 1}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho phân số $A = \frac{63}{3 n + 1}$ $(n \in ℕ)$
a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?
b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3