Bài tập toán 6 : Luyện tập

Tìm các số tự nhiên x và y, biết

a) $\frac{x}{8}=\frac{1}{y}$

b) $\frac{2}{x}=\frac{x}{18}$ và x < 0

Tìm các số tự nhiên x và y, biết

a) $\frac{4}{x}=\frac{y}{21}=\frac{28}{49}$

b) $\frac{x}{y}=\frac{2}{7}$

Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn số trong năm số sau: $2;4;8;16;32$

Tìm các số nguyên x,y,z biết $\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}$

Tìm các số nguyên x,y biết $\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}$ và $x-y=4$

Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên

a) $A=\frac{n+4}{n}$

b) $B=\frac{n-2}{4}$

Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên

a) $C=\frac{6}{n-1}$

b) $D=\frac{n}{n-2}$

Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

a) $\frac{-270}{450}$

b) $\frac{11}{-143}$

c) $\frac{-26}{-156}$

Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

a) $\frac{4.7}{9.32}$

b) $\frac{3.21}{14.15}$

Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:

a) $\frac{9.6-9.3}{18}$

b) $\frac{49+7.49}{49}$

Trong các phân số sau đây, tìm phân số không bằng các phân số còn lại $\frac{15}{35}; \frac{-6}{33}; \frac{21}{49}; \frac{-21}{91}; \frac{14}{-77}; \frac{-24}{104}; \frac{6}{22}$

Chứng minh rằng các phân số sau bằng nhau:

a) $\frac{1717}{2929} và \frac{171717}{292929}$

b) $\frac{3210-34}{4170-41} và \frac{6420-68}{8340-82}$

c) $\frac{2106}{7320}, \frac{4212}{14640} và \frac{6318}{21960}$

Viết tập hợp B các phân số bằng $\frac{15}{48}$  mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

Một tủ sách có 1400 cuốn, trong đó có 600 cuốn sách toán học, 360 cuốn sách văn học, 108 cuốn sách ngoại ngữ, 35 cuốn sách tin học, còn lại là truyện tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần tổng số sách?

Cho phân số $A=\frac{63}{3n+1}$$\left(n\in \mathbb{N}\right)$

a. Với giá trị nào của n thì A rút gọn được?

b. Với giá trị nào của n thì A là số tự nhiên?

Chứng minh rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n

a) $\frac{n+1}{2n+1}$

b) $\frac{2n+3}{4n+8}$

Viết các phân số sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 24.

$\frac{-5}{6};\frac{3}{-8};\frac{7}{12};\frac{-25}{100};\frac{72}{108};\frac{10}{60}$

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{-4}{5};\frac{6}{7}$

b) $\frac{3}{4};\frac{5}{6}$

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{-2}{21};\frac{5}{-24}$

b) $\frac{-7}{12};\frac{11}{-18}$

Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a) $\frac{-15}{45};\frac{-12}{60}$

b) $\frac{1}{3};-5$