Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ//BC

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Hình thoi !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vận dụng đinh lý 1 về đường trung bình của tam giác suy ra APMQ là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau.

b) Vì PQ ^ AM mà AM ^ BC (tính chất tamgiacs cân) nên PQ//BC.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm MvàN sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F.
a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB.
b) Chứng minh tứ giác MEBF là hình thoi
c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác BCNE là hình thang cân.

Xem đáp án

Lời giải

a) Do AM = DN Þ MADN là hình bình hành

$\Rightarrow \hat{D} = \hat{A M N} = \hat{E M B} = \hat{M B C}$

Ta có DMPE = DBPE nên EP = FP. Vậy MEBF là hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB.

b) Tứ giác MEBF có MB Ç EF = P; Lại có P trung điểm BM, P là trung điểm EF, MB ^ EF.

Þ MEBF là hình thoi.

c) Để BNCE là hình thang cân thì $\hat{C N E} = \hat{B E N}$

Mà

$\hat{C N E} = \hat{D} = \hat{M B C} = \hat{E B M}$ nên DMEB có 3 góc bằng nhau, suy ra điều kiện để BNCE là hình thang cân thì $\hat{A B C} = 60^{0}$

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.

Xem đáp án

Lời giải

Chứng minh AECF là hình bình hành có 2đường chéo vuông góc với nhau có 4 cạnh bằng nhau.

Câu 3