Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Đa giác - đa giác đều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Từ mỗi đỉnh của ngũ giác vẽ được 2 đường chéo. Khi đó, vẽ được tất cả 2.5 = 10 đường chéo.
Vì mỗi đường chéo được tính hai lần nên ngũ giác có tất cả 5 đường chéo.
- Tương tự: lục giác từ 6 đỉnh vẽ được 3.6 = 18 đường chéo. Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên lục giác có tất car9 đường chéo.
- Từ mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) vẽ được (n - 1) đoạn thẳng nối đỉnh đó với (n - 1) đỉnh còn lại của đa giác, trong đó hai đoạn thẳng trùng với hai cạnh của đa giác sẽ không tính vào số đường chéo.
Þ Qua mỗi đỉnh của hình n - giác vẽ được n - 1 - 2 = n - 3 đường chéo.
Þ Hình n - giác vẽ được n (n - 3) đường chéo
Vì mỗi đường chéo được tính 2 lần nên hình n - giác có tất cả đường chéo.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,820
Câu 2:
a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,857
Câu 4:
Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác
Xem đáp án »
13/07/2024
2,263
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều
Xem đáp án »
13/07/2024
1,772
Câu 7:
Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều
Xem đáp án »
13/07/2024
1,696
về câu hỏi!