Câu hỏi:

13/07/2024 7,256

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,

b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.1800 = 7200.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).1800 = 3600.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 7200 - 3600 = 3600

Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 3600.

b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.1800.

Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).1800.

Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:

n.1800 - (n - 2).1800 = 3600.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a)Vẽ các đường chéo xuất phát từ một đỉnh của n - giác, ta được (n - 2) tam giác.

Tổng các góc của hình n - giác bằng tổng các góc của (n - 2) tam giác, tức là có số đo bằng (n - 2).1800.

b) ta có: (n - 2).1800 = (12 - 2 ).1800 = 18000

Lời giải

Ta có: (n2).1800n=1560. Từ đó, tìm được n = 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP