Chứng tỏ rằng: 122 +132 +142 +...+1102 <1

122 <11.2;132<12.3;142<13.4;...;1102<19.10⇒122 +132+142+1102<11.2+12.3+13.4+...+19.10<1.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,024

Chứng tỏ rằng: $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{10^{2}} < 1$

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Phép trừ phân số !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{2^{2}} < \frac{1}{1.2}; \frac{1}{3^{2}} < \frac{1}{2.3}; \frac{1}{4^{2}} < \frac{1}{3.4}; ...; \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{9.10}$

$\Rightarrow \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + \frac{1}{10^{2}} < \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{9.10} < 1.$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,823

Câu 2:

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,950

Câu 3:

Tìm x, biết:
a) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{9}{25} = 0$
b) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} + \frac{17}{25} = \frac{26}{25}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,876

Câu 4:

Tính hợp lí: $D = \frac{1}{1.6} + \frac{1}{6.11} + \frac{1}{11.16} + \frac{1}{16.21} + \frac{1}{21.26} + \frac{1}{26.31}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,369

Câu 5:

Tính hợp lí:
a) $\frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}$
b) $1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,323

Câu 6:

Tìm x, biết:
a) $x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{15} - x = \frac{3}{10}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,796

Câu 7:

Tính:
a) $\frac{2}{9} + \frac{- 5}{12} - \frac{- 3}{4}$
b) $- \frac{27}{36} - \frac{20}{80} - \frac{11}{22}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,768

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng tỏ rằng: $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{10^{2}} < 1$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Tìm x, biết:
a) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{9}{25} = 0$
b) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} + \frac{17}{25} = \frac{26}{25}$

Tính hợp lí: $D = \frac{1}{1.6} + \frac{1}{6.11} + \frac{1}{11.16} + \frac{1}{16.21} + \frac{1}{21.26} + \frac{1}{26.31}$

Tính hợp lí:
a) $\frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}$
b) $1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50}$

Tìm x, biết:
a) $x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{15} - x = \frac{3}{10}$

Tính:
a) $\frac{2}{9} + \frac{- 5}{12} - \frac{- 3}{4}$
b) $- \frac{27}{36} - \frac{20}{80} - \frac{11}{22}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng tỏ rằng: 122 +132 +142 +...+1102 <1

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một kho chứa 152 tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất 114 tấn, lần thứ hai 278tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Tính hợp lí: C=14 +128 +170 +1130 +1208 +1304

Tìm x, biết:a) x+152−925=0b) x+152+1725=2625

Tính hợp lí: D=11.6 +16.11 +111.16 +116.21 +121.26 +126.31

Tính hợp lí:a) −103+1310−16+710b) 1−206+3930−424+3550

Tìm x, biết:a) x−57 =19 b) 215−x=310

Tính: a) 29+−512−−34b) −2736−2080−1122

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng: $\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + ... + \frac{1}{10^{2}} < 1$

Một kho chứa $\frac{15}{2}$ tấn thóc. Người ta lấy ra lần thứ nhất $\frac{11}{4}$ tấn, lần thứ hai $\frac{27}{8}$ tấn thóc. Hỏi trong kho còn bao nhiêu tấn thóc?

Tính hợp lí: $C = \frac{1}{4} + \frac{1}{28} + \frac{1}{70} + \frac{1}{130} + \frac{1}{208} + \frac{1}{304}$

Tìm x, biết:
a) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{9}{25} = 0$
b) ${(x + \frac{1}{5})}^{2} + \frac{17}{25} = \frac{26}{25}$

Tính hợp lí: $D = \frac{1}{1.6} + \frac{1}{6.11} + \frac{1}{11.16} + \frac{1}{16.21} + \frac{1}{21.26} + \frac{1}{26.31}$

Tính hợp lí:
a) $\frac{- 10}{3} + \frac{13}{10} - \frac{1}{6} + \frac{7}{10}$
b) $1 - \frac{20}{6} + \frac{39}{30} - \frac{4}{24} + \frac{35}{50}$

Tìm x, biết:
a) $x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9}$
b) $\frac{2}{15} - x = \frac{3}{10}$

Tính:
a) $\frac{2}{9} + \frac{- 5}{12} - \frac{- 3}{4}$
b) $- \frac{27}{36} - \frac{20}{80} - \frac{11}{22}$