Câu hỏi:
13/07/2024 1,324Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
(1)
Chứng minh tương tự ta được:
Có (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
Câu 2:
a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.
Câu 4:
Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều
Câu 7:
Tìm một đa giác n cạnh mà số đường chéo của nó:
a) Bằng số cạnh; b) Bằng 1/3 số cạnh;
c) Bằng 2 lần số cạnh; d) Bằng 1/3 số cạnh
về câu hỏi!