Câu hỏi:

13/07/2024 1,618

Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Đa giác - đa giác đều !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 108⁰.

Ta có tam giác ABC cân tại B

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{C_{1}} = (180^{0} - 108^{0}) : 2 = 36^{0} \Rightarrow \hat{E A C} = \hat{D C A}$ (1)

Chứng minh tương tự ta được:

$\hat{C_{3}} = {\hat{E}}_{1} = 36^{0} \Rightarrow \hat{C_{2}} = 36^{0}$

Có $\hat{C_{2}} = \hat{E_{1}} = 36^{0} \Rightarrow E D / / A C$ (2)

Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)

(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)

* Chứng minh tương tự ta có $\hat{J E F} = \hat{E F G} = \hat{F G H} = \hat{G H I} = \hat{H I J} = \hat{I J E}$ .

Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành

mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,661

Câu 2:

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,401

Câu 3:

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 156°. Tìm n

Xem đáp án » 13/07/2024 2,772

Câu 4:

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác

Xem đáp án » 13/07/2024 2,674

Câu 5:

Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc bằng 1080°.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,037

Câu 6:

Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều

Xem đáp án » 13/07/2024 1,830

Câu 7:

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều

Xem đáp án » 13/07/2024 1,828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 156°. Tìm n

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác

Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc bằng 1080°.

Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác, b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình n - giác là (n - 2)180°.b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 156°. Tìm n

Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác

Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc bằng 1080°.

Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều

Cho hình thoi ABCD có A^ = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.

a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.

Cho hình thoi ABCD có $\hat{A}$ = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều