Câu hỏi:
13/07/2024 1,401Cho ngũ giác đều ABCDE. Hai đường chéo AC và BE cắt nhau tại điểm K. Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân và CDEK là hình thoi.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập: Đa giác - đa giác đều !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
(1)
Chứng minh tương tự ta được:
Có (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,819
Câu 2:
a) Chứng minh tổng số đo các góc trong của một hình
n - giác là (n - 2)180°.
b) Tính tổng số đo các góc của một đa giác 12 cạnh.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,856
Câu 4:
Mỗi góc của một đa giác đều n cạnh bằng 120°. Tính số đường chéo của đa giác
Xem đáp án »
13/07/2024
2,263
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có = 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh đa giác MBNPDQ là lục giác đều
Xem đáp án »
13/07/2024
1,771
Câu 7:
Chứng minh trung điểm các cạnh của một ngũ giác đều là các đỉnh của một ngũ giác đều
Xem đáp án »
13/07/2024
1,695
về câu hỏi!