Hình 4.9 có $\widehat{C}=m°\left(m<90\right)$; $\widehat{ABC}=180°-2m°$ và Bx // AC. Chứng minh rằng tia Bx là tia phân giác của góc Aby

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ$DE//AB,\text{D}F//AC\left(E\in AC,F\in AB\right)$.

a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;

b) Giả sử $\widehat{B}+\widehat{C}=110°$ , tính số đo góc A

Hình 4.16 có $\widehat{A}=130°,\widehat{C}=140°$ và $OA\perp OB$. Chứng tỏ rằng AB // CD

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M\text{D}//AB,ME//AC\left(D\in AC,E\in AB\right)$. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\widehat{AMx}=140°,\widehat{BNy}=150°$, tính số đo của góc AOB

Hình 4.11 có $AB\perp AC,C\text{D}\perp AC$ và $OE\perp AC$. Biết $\widehat{OAB}=m°;\widehat{OC\text{D}}=50°$. Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC

Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a