Hình 4.16 có A^=130°,C^=140° và OA⊥OB. Chứng tỏ rằng AB // CD

Vì OA⊥OC nên AOC^=90°. Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho Ot//AB.Khi đó A^+AOt^=180° (cặp góc trong cùng phía).Suy ra AOt^=180°−130°=50°.Vì AOC^=90° nên COt^=40°.Ta có C^+COt^=140°+40°=180°.Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).

Câu hỏi:

12/07/2024 4,948

Hình 4.16 có $\hat{A} = 130 °, \hat{C} = 140 °$ và $O A ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tiên đề Ơ-Clit vể đường thẳng song song !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $O A ⊥ O C$ nên $\hat{A O C} = 90 °$ . Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho $O t / / A B$ .

Khi đó $\hat{A} + \hat{A O t} = 180 °$ (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra $\hat{A O t} = 180 ° - 130 ° = 50 °$ .

Vì $\hat{A O C} = 90 °$ nên $\hat{C O t} = 40 °$ .

Ta có $\hat{C} + \hat{C O t} = 140 ° + 40 ° = 180 °$ .

Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,352

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ $D E / / A B, D F / / A C (E \in A C, F \in A B)$ .
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
b) Giả sử $\hat{B} + \hat{C} = 110 °$ , tính số đo góc A

Xem đáp án » 12/07/2024 5,219

Câu 3:

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M D / / A B, M E / / A C (D \in A C, E \in A B)$ . Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Xem đáp án » 12/07/2024 3,813

Câu 4:

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\hat{A M x} = 140 °, \hat{B N y} = 150 °$ , tính số đo của góc AOB

Xem đáp án » 12/07/2024 3,648

Câu 5:

Hình 4.11 có $A B ⊥ A C, C D ⊥ A C$ và $O E ⊥ A C$ . Biết $\hat{O A B} = m °; \hat{O C D} = 50 °$ . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC

Xem đáp án » 12/07/2024 3,300

Câu 6:

Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a

Xem đáp án » 12/07/2024 3,240

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Hình 4.16 có A^=130°,C^=140° và OA⊥OB. Chứng tỏ rằng AB // CD

Bình luận

Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽDE//AB,DF//ACE∈AC,F∈AB.a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;b) Giả sử B^+C^=110° , tính số đo góc A

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB,ME//ACD∈AC,E∈AB. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết AMx^=140°,BNy^=150°, tính số đo của góc AOB

Hình 4.11 có AB⊥AC,CD⊥AC và OE⊥AC. Biết OAB^=m°;OCD^=50°. Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC

Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình 4.16 có $\hat{A} = 130 °, \hat{C} = 140 °$ và $O A ⊥ O B$ . Chứng tỏ rằng AB // CD

Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ $D E / / A B, D F / / A C (E \in A C, F \in A B)$ .
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
b) Giả sử $\hat{B} + \hat{C} = 110 °$ , tính số đo góc A

Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ $M D / / A B, M E / / A C (D \in A C, E \in A B)$ . Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME

Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết $\hat{A M x} = 140 °, \hat{B N y} = 150 °$ , tính số đo của góc AOB

Hình 4.11 có $A B ⊥ A C, C D ⊥ A C$ và $O E ⊥ A C$ . Biết $\hat{O A B} = m °; \hat{O C D} = 50 °$ . Tìm giá trị m để tia OE là tia phân giác của góc AOC