Tính bằng cách hợp lí

a) $\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{.}\frac{\text{2}}{\text{5}}+\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{.}\frac{\text{4}}{\text{5}}-\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{.}\frac{\text{1}}{\text{3}}$

b) $\frac{-\text{5}}{\text{9}}\text{.}\frac{\text{5}}{\text{8}}+\frac{3}{\text{9}}\text{.}\frac{-\text{5}}{8}+\frac{\text{5}}{\text{9}}$

Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng $\frac{3}{8}$ số học sinh còn lại

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp

b) Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.

Cho $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{200}$; $B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+\mathrm{...}+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}$. Tính$\frac{A}{B}$

Tìm x biết 

a) $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=-7$

b) $\frac{2}{3}:x=1,4-\frac{12}{5}$

c) $\left(4,5-2x\right).1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}$

Tìm x biết

a) $3{\left(3x-\frac{1}{2}\right)}^3+\frac{1}{9}=0$

b) ${\left(x+\frac{3}{5}\right)}^2+1\frac{16}{25}=9\%:4,5\%$

Một cuốn sách dày 480 trang. Ngày đầu Nam đọc $\frac{5}{8}$ số trang. Ngày thứ hai Nam đọc tiếp được 60 % số trang còn lại.

a) Số trang mỗi ngày Nam đã đọc là bao nhiêu?

b) Tìm tỉ số phần trăm của số trang sách còn lại sau hai ngày so với số trang của cuốn sách.

Tìm x, biết: $\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\mathrm{...}+\frac{1}{(2x-2).2x}=\frac{1}{8}(x\in N,x\ge 2)$

Tìm x biết

a) $x+30\%x=-1,3$

b) $\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}\left(x-1\right)=0$

c) $3\left(x-\frac{1}{2}\right)-5\left(x+\frac{3}{5}\right)=-x+\frac{1}{5}$