Cho A=12.3+13.4+14.5+...+199.100. So sánh A với 12.

Ta có A=12−13+13−14+14−15+...+199−1100A=12+−13+13+−14+14+−15+15+...+−199+199−1100A=12−1100=49100<50100Vậy A<12.

Câu hỏi:

12/07/2024 9,422

Cho $A = \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{99.100}$ . So sánh A với $\frac{1}{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập toán 6 : Ôn tập cuối năm !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $A = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + ... + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$

$\begin{array}{l} A = \frac{1}{2} + (- \frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + (- \frac{1}{4} + \frac{1}{4}) + (- \frac{1}{5} + \frac{1}{5}) + ... + (- \frac{1}{99} + \frac{1}{99}) - \frac{1}{100} \\ A = \frac{1}{2} - \frac{1}{100} = \frac{49}{100} < \frac{50}{100} \end{array}$

Vậy $A < \frac{1}{2} .$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng $\frac{3}{8}$ số học sinh còn lại
a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp
b) Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Cho $A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{200}$ ; $B = \frac{1}{199} + \frac{2}{198} + \frac{3}{197} + ... + \frac{198}{2} + \frac{199}{1}$ . Tính $\frac{A}{B}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} B = \frac{1}{199} + \frac{2}{198} + \frac{3}{197} + ... + \frac{198}{2} + \frac{199}{1} \\ = (\frac{1}{199} + 1) + (\frac{2}{198} + 1) + ... + (\frac{198}{2} + 1) + 1 \\ = \frac{200}{199} + \frac{200}{198} + ... + \frac{200}{2} + \frac{200}{200} \\ = 200 (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{200}) \\ = 200 A \\ \Rightarrow \frac{B}{A} = \frac{200 A}{A} = 200 \end{array}$

Câu 3