Giải các phương trình sau:

a) $\frac{4\left(\mathrm{x}+2\right)}{5}-\frac{5\mathrm{x}-\frac{19}{2}}{10}=\frac{3\left(\mathrm{x}-2\right)}{4}-5;$ 

b) $\frac{2\left(\mathrm{x}-1\right)+3}{3}-\frac{9\mathrm{x}-1}{4}=\frac{3\left(2\mathrm{x}+1\right)}{5}-1.$

Một người đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/giờ. Người đó ở lại công ty làm việc trong 3 giờ rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 30km/giờ, tổng cộng thời gian hết 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ nhà đến công ty.

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-1}+\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+1}=2;$

b) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2}{2-\mathrm{x}}=\frac{5}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)};$ 

c) $\frac{3}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\mathrm{x}+2}{1-{\mathrm{x}}^2}-\frac{4}{\mathrm{x}+1};$

d) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2{\mathrm{x}}^2-5}{{\mathrm{x}}^3-1}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}.$

Giải phương trình ${\left(4\mathrm{x}-5\right)}^2\left(2\mathrm{x}-3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=9.$

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 50km/giờ. Sau khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc dự định thì ô tô đã giảm tốc độ và đi với vận tốc 30km/giờ. Vì vậy khi còn cách B 48km thì ô tô đã đi hết thời gian dự định. Tính quãng đường AB.

Gia đình bác An muốn mua một chiếc tivi mới, bác An đã tham khảo giá ở hai cửa hàng về cùng một loại tivi mình thích. Giá niêm yết ở hai cửa hàng là như nhau nhưng vào dịp cuối năm nên: Cửa hàng A thông báo khuyến mại giảm giá 15% và tặng thêm 800000 đồng; Cửa hàng B khuyến mại giảm giá 20%. Bác An đã mua tivi ở cừa hàng A và tính ra tiết kiệm được 200000 đồng so với số tiền nếu mua chiếc tivi như thế ở cửa hàng B.

a) Giá chiếc tivi được niêm yết là bao nhiêu tiền?

b) Tính xem với số tiền bỏ ra để mua tivi bác An đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm?

Với giá trị nào của m thì phương trình $\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+3\right)=8$ có nghiệm x =1

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{2015}+\frac{\mathrm{x}-4}{2016}=\frac{\mathrm{x}-3}{2017}+\frac{\mathrm{x}-2}{2018};$ 

b) $\frac{\mathrm{x}-1}{12}-\frac{2\mathrm{x}-12}{14}=\frac{3\mathrm{x}-14}{25}-\frac{4\mathrm{x}-25}{27}.$ Gợi ý: Thêm bớt 1.