Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3}{\mathrm{x}-1}+\frac{4}{\mathrm{x}-2}=\frac{5}{\mathrm{x}-3}+\frac{6}{\mathrm{x}-4};$ 

b) $\frac{2\mathrm{x}-1}{2}+\frac{2\mathrm{x}+1}{3}=\frac{2\mathrm{x}+7}{6}+\frac{2\mathrm{x}+9}{7}.$ Gợi ý: Thêm bớt 2.

Một người đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 40km/giờ. Người đó ở lại công ty làm việc trong 3 giờ rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 30km/giờ, tổng cộng thời gian hết 6 giờ 30 phút. Tính quãng đường từ nhà đến công ty.

Giải phương trình ${\left(4\mathrm{x}-5\right)}^2\left(2\mathrm{x}-3\right)\left(\mathrm{x}-1\right)=9.$

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}-5}{\mathrm{x}-1}+\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+1}=2;$

b) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2}{2-\mathrm{x}}=\frac{5}{\left(\mathrm{x}-1\right)\left(\mathrm{x}-2\right)};$ 

c) $\frac{3}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\mathrm{x}+2}{1-{\mathrm{x}}^2}-\frac{4}{\mathrm{x}+1};$

d) $\frac{1}{\mathrm{x}-1}-\frac{2{\mathrm{x}}^2-5}{{\mathrm{x}}^3-1}=\frac{4}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}.$

Với giá trị nào của m thì phương trình $\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+3\right)=8$ có nghiệm x =1

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc dự định là 50km/giờ. Sau khi đi được $\frac{2}{3}$ quãng đường với vận tốc dự định thì ô tô đã giảm tốc độ và đi với vận tốc 30km/giờ. Vì vậy khi còn cách B 48km thì ô tô đã đi hết thời gian dự định. Tính quãng đường AB.

Số nghiệm của phương trình $2{\mathrm{x}}^3+16=0$ là

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{201-\mathrm{x}}{99}+\frac{203-\mathrm{x}}{97}+\frac{205-\mathrm{x}}{95}+3=0;$ 

b) $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+4}{2}+\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+7}{3}$$=\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+13}{5}+\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+16}{6}$ Gợi ý: Bớt 3.