Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) $\mathrm{x}\ge 0$ và $\mathrm{x}-3\ge -3;$              b) $\mathrm{x}<0$ và $-{\mathrm{x}}^2\le 0$

Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:

a) $\mathrm{x}>4$                 b) $\mathrm{x}<-5$

c) $\mathrm{x}\ge 7$                 d) $\mathrm{x}\le \frac{3}{4}$

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Hãy xét xem số x = 1 có là nghiệm của mỗi bất phương trình sau hay không?

a) $\frac{2\mathrm{x}}{3}+1\le \mathrm{x}-2$          b) ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+3>\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3+2$

Hình vẽ dưới đây là biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?

Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?

a) $2+\mathrm{x}>4$ và $-\mathrm{x}<-2;$               b) $\left({\mathrm{x}}^2+1\right)\mathrm{x}\ge 0$ và $2{\mathrm{x}}^4\ge 0$

Viết bằng kí hiệu tập hợp và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình sau trên trục số:

a) $\mathrm{x}\ge \frac{-3}{4};$           b) $\mathrm{x}<-11$

c) $\mathrm{x}\le 0$                d) $\mathrm{x}>\sqrt{5}$

Cho bất phương trình $\sqrt{\mathrm{x}+6}+\mathrm{m}>\frac{\mathrm{x}}{6}-3$. Tìm m để bất phương trình có nghiệm x = 3.