Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) $({\mathrm{m}}^2+3)\mathrm{x}+1\le 0;$            b) $-\left({\mathrm{m}}^2+\mathrm{m}+4\right)\mathrm{x}>-2\mathrm{m}+3$

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+2}{6}+\frac{\mathrm{x}+5}{3}>\frac{\mathrm{x}+3}{5}+\frac{\mathrm{x}+6}{2}$

b) $\frac{\mathrm{x}-2}{1007}+\frac{\mathrm{x}-1}{1008}<\frac{2\mathrm{x}-1}{2017}+\frac{2\mathrm{x}-3}{2015}$

Giải các bất phương trình sau:

a) $2\mathrm{x}-8>0;$           b) $9-3\mathrm{x}\le 0;$

c) $5-\frac{1}{3}\mathrm{x}<1;$          d) $\frac{3\mathrm{x}+5}{2}-\mathrm{x}\ge 1+\frac{\mathrm{x}+2}{3}$

Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:

a) $(2{\mathrm{m}}^2-4)\mathrm{x}-\mathrm{m}\ge 0$            b) $(3\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}+6<0;$ 

c) $\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{m}}^2+3\mathrm{m}-4}-2\mathrm{m}\le 0;$     d) $\frac{(2\mathrm{m}+9)\mathrm{x}+5}{5\mathrm{m}+10}$

Giải các bất phương trình sau:

a) $3\mathrm{x}+15<0;$             b) $-3\mathrm{x}-4>2;$

c) $\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{11}{5}\le -\frac{1}{5};$      d) $\frac{1-4\mathrm{x}}{12}<\frac{5-3\mathrm{x}}{9}$

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và số đó lớn hơn 13 nhưng nhỏ hơn 29.

Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

a) $0\mathrm{x}+3\ge 0;$          b) $\mathrm{x}-1<0;$

c) $\frac{2}{3}\mathrm{x}\le 0;$              d) $\frac{2{\mathrm{x}}^2}{5}+1>0.$