Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m:

a) $({\mathrm{m}}^2+3)\mathrm{x}+1\le 0;$            b) $-\left({\mathrm{m}}^2+\mathrm{m}+4\right)\mathrm{x}>-2\mathrm{m}+3$

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+2}{6}+\frac{\mathrm{x}+5}{3}>\frac{\mathrm{x}+3}{5}+\frac{\mathrm{x}+6}{2}$

b) $\frac{\mathrm{x}-2}{1007}+\frac{\mathrm{x}-1}{1008}<\frac{2\mathrm{x}-1}{2017}+\frac{2\mathrm{x}-3}{2015}$

Giải các bất phương trình sau:

a) $2\mathrm{x}-8>0;$           b) $9-3\mathrm{x}\le 0;$

c) $5-\frac{1}{3}\mathrm{x}<1;$          d) $\frac{3\mathrm{x}+5}{2}-\mathrm{x}\ge 1+\frac{\mathrm{x}+2}{3}$

Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:

a) $(2{\mathrm{m}}^2-4)\mathrm{x}-\mathrm{m}\ge 0$            b) $(3\mathrm{m}-1){\mathrm{x}}^3-\mathrm{x}+6<0;$ 

c) $\frac{\mathrm{x}}{{\mathrm{m}}^2+3\mathrm{m}-4}-2\mathrm{m}\le 0;$     d) $\frac{(2\mathrm{m}+9)\mathrm{x}+5}{5\mathrm{m}+10}$

Giải các bất phương trình sau:

a) $3\mathrm{x}+15<0;$             b) $-3\mathrm{x}-4>2;$

c) $\frac{\mathrm{x}}{2}-\frac{11}{5}\le -\frac{1}{5};$      d) $\frac{1-4\mathrm{x}}{12}<\frac{5-3\mathrm{x}}{9}$

Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn hay không?

a) $0\mathrm{x}+3\ge 0;$          b) $\mathrm{x}-1<0;$

c) $\frac{2}{3}\mathrm{x}\le 0;$              d) $\frac{2{\mathrm{x}}^2}{5}+1>0.$

Bạn An đi taxi Uber đến trường, biết rằng đi taxi Uber bạn sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn A phải trả lớn hơn 25000 đồng và nhỏ hơn 35000 đồng. Tính số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường.