Câu hỏi:

13/07/2024 1,398

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi O là tâm của mặt đáy ABCD.

a) Chứng minh O.A'B'C'D' là hình chóp tứ giác đều.

b) Gọi thể tích hình chóp đều O.A'B’C'D'V' và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V'/V

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Bốn tam giác OAA', OBB', OCC', ODD' là các tam giác vuông bằng nhau nên suy ra OA' = OB' = OC' = OD'.

Hình chóp O.A'B'C'D' là hình chóp đều vì có các mặt bên là tam giác cân và đáy là đa giác đều.

b) Thể tích của của hình chóp O.A'B'C'D' là:

 

Thể tích hình lập phương:

 

Vậy V'V = 13

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD.

Gọi M là trung điểm của cạnh CD; O là tâm của đáy ABCD.

Tính được:

 

Diện tích xung quanh của kim tự tháp là:

 

Thể tích của kim tự tháp:

V = 2436819 (m3)

Lời giải

a) Chân đường cao H của hình chóp S.ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của BC

Tam giác ABC có

b) Tam giác SAM cân ở M nên

 

Diện tích xung quanh của hình chóp:

 

c) Diện tích toàn phần của hình chóp: 

d) Thể tích của hình chóp

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP