Câu hỏi:

13/07/2024 6,039

Giải hệ phương trình 2x2y2+xy5x+y+2=y2x+133xx2y1=4x+y+5x+2y2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ĐK: y2x+10,4x+y+50,x+2y20,x1

TH1: y2x+1=033x=0x=1y=10=01=101(ko t/m)TH2: x1,y1 

Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được

(x+y2)(2xy1)=x+y2y2x+1+33x(x+y2)1y2x+1+33x+y2x+1=01y2x+1+33x+y2x+1>0x+y2=0

Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x2+x3=3x+72x

x2+x2=3x+71+22x(x+2)(x1)=3x+63x+7+1+2+x2+2x(x+2)33x+7+1+12+2x+1x=0

Do x133x+7+1+12+2x+1x>0

Vậy x+2=0x=2y=4 (t/m)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãnx4+x2y2y+20=0.  (1)

Xem đáp án » 13/07/2024 10,802

Câu 2:

Cho x, y là hai số thực thỏa mãn xy+(1+x2)(1+y2)=1. Chứng minh rằng x1+y2+y1+x2=0.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,722

Câu 3:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện (a+b)3+4ab12.  Chứng minh bất đẳng thức 11+a+11+b+2015ab2016.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,996

Câu 4:

Giải phương trình 2x+3+4x2+9x+2=2x+2+4x+1. 

Xem đáp án » 13/07/2024 5,817

Câu 5:

Tìm các số nguyên k để k48k3+23k226k+10 là số chính phương.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,188

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A khác B). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC

1) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc MIN.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,179
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay