Câu hỏi:

13/07/2024 5,913

Giải phương trình 2x+3+4x2+9x+2=2x+2+4x+1. 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Pt 2x+3+(x+2)(4x+1)=2x+2+4x+1. ĐK: x14 

Đặt t2=8x+4(x+2)(4x+1)+92x+(x+2)(4x+1)=t294 

PTTT t24t+3=0t=1 hoặc t = 3

TH1. t = 1 giải ra vô nghiệm hoặc kết hợp với ĐK t7 bị loại

TH 2 t=32x+2+4x+1=3. Giải pt tìm được x=29 (TM)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=29

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có (1) x4+x2+20=y2+y

Ta thấy: x4+x2<x4+x2+20x4+x2+20+8x2x2(x2+1)<y(y+1)(x2+4)(x2+5)

Vì x, y Z nên ta xét các trường hợp sau

+ TH1. y(y+1)=(x2+1)(x2+2)x4+x2+20=x4+3x2+22x2=18x2=9x=±3

Với x2=9 y2+y=92+9+20y2+y110=0y=10;y=11(t.m)

+ TH2 y(y+1)=(x2+2)(x2+3)x4+x2+20=x4+5x2+64x2=14x2=72 (loi)

+ TH3: y(y+1)=(x2+3)(x2+4)6x2=8x2=43 (loi)

+ TH4: y(y+1)=(x2+4)(x2+5)8x2=0x2=0x=0

Với x2=0 ta có y2+y=20y2+y20=0y=5;y=4

Vậy PT đã cho có nghiệm nguyên (x;y) là :

(3;10), (3;-11), (-3; 10), (-3;-11), (0; -5), (0;4).

Lời giải

xy+(1+x2)(1+y2)=1(1+x)2(1+y)2=1xy(1+x2)(1+y2)=1-xy21+x2+y2+x2y2=12xy+x2y2x2+y2+2xy=0x+y2=0y=xx1+y2+y1+x2=x1+x2x1+x2=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP