Cho hình vẽ bên, biết AB // CD // EF và BAC^=DCE^=1200.a) Tính số đo ACE^b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của ACE^

a) Vì AB // CDnên CAB^+ACD^=180∘( hai góc trong cùng phía bù nhau) mà CAB^=115∘⇒ACD^=180∘−115∘=65∘Vì CD // EF nên DCE^+CEF^=180∘(hai góc trong cùng phía bù nhau)Mà CEF^=115∘⇒DCE^=180∘−115∘=65∘Ta có ACE^=ACD^+DCE^=65∘+65∘=130∘Vậy ACE^=130∘b) Theo câu a, ta có: ACD^=65∘ và DCE^=65∘⇒ACD^=DCE^ Tia AD là tia phân giác của ACE^

Câu hỏi:

13/07/2024 8,033

Cho hình vẽ bên, biết $AB // CD // EF$ và $\hat{BAC} = \hat{DCE} = 120^{0}$ .
a) Tính số đo $\hat{ACE}$
b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của $\hat{ACE}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Hai đường thẳng song song !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Vì AB // CD

nên $\hat{CAB} + \hat{ACD} = 180^{\circ}$ ( hai góc trong cùng phía bù nhau) mà $\hat{CAB} = 115^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{ACD} = 180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}$

Vì $CD // EF$ nên $\hat{DCE} + \hat{CEF} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Mà $\hat{CEF} = 115^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{DCE} = 180^{\circ} - 115^{\circ} = 65^{\circ}$

Ta có $\hat{ACE} = \hat{ACD} + \hat{DCE} = 65^{\circ} + 65^{\circ} = 130^{\circ}$

Vậy $\hat{ACE} = 130^{\circ}$

b) Theo câu a, ta có: $\hat{ACD} = 65^{\circ}$ và $\hat{DCE} = 65^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{ACD} = \hat{DCE}$

Tia AD là tia phân giác của $\hat{ACE}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Ax // By$
b) $By // Cz$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $\hat{tAx} + \hat{xAB} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{tAx} = 60^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{xAB} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$

Mặt khác $\hat{ABy} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{xAB} = \hat{ABy}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow Ax // By$

Kẻ tia By' là tia đối của tia By

Ta có: $\hat{ABy} + \hat{ABy'} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù) mà $\hat{ABy} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{ABy'} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$

Mặt khác $\hat{ABC} = 90^{\circ}$ hay $\hat{ABy'} + \hat{y'BC} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{y'BC} = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$

Ta có $\hat{y'BC} + \hat{CBy} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{CBy} = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}$

Ta lại có $\hat{BCz} = 150^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{BCz} = \hat{CBy}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow By // Cz$

Câu 2

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $By // xx'$
b) $By // Cz$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $\hat{x'At} + \hat{tAx} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

mà $\hat{x'At} = 70^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{xAt} = 180^{\circ} - 70^{\circ} = 110^{\circ}$

Mặt khác $\hat{ABy} = 110^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{xAt} = \hat{ABy}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow By // xx'$

Kẻ tia By' là tia đối của tia By

Vì $By // xx'$ nên $By' // xx'$

$\Rightarrow \hat{x'At} = \hat{ABy'} = 70^{\circ}$ (hai góc đồng vị)

Mặt khác $\hat{ABC} = \hat{ABy'} + \hat{y'BC}$

Mà $\hat{ABC} = 110^{\circ}$ và $\hat{ABy'} = 70^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{y'BC} = 110^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ}$

Ta lại có $\hat{BCz} = 40^{\circ}$

$\Rightarrow \hat{y'BC} = \hat{BCz}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow By // Cz$

Câu 3

Cho các hình vẽ dưới đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a, b có song song với nhau không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hãy xác định câu đúng, sai trong các câu sau:
a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng song song thì không cắt nhau.
e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
f) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vẽ bên, biết a // b và ${\hat{B}}_{2} = 45^{0}$
a). Tính số đo ${\hat{A}}_{1}$
b). So sánh ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{1}$
c). Tính ${\hat{A}}_{2} + \hat{B_{1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.
a) Tính số đo $\hat{ABC}$
b) Tính số đo $\hat{BAC}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình vẽ bên, biết AB // CD // EF và BAC^=DCE^=1200.a) Tính số đo ACE^b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của ACE^

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:a) Ax // Byb) By // Cz

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:a) By // xx'b) By // Cz

Cho các hình vẽ dưới đây và cho biết trong mỗi trường hợp đó hai đường thẳng a, b có song song với nhau không? Vì sao?

Cho hình vẽ bên, biết a // b và B^2=450a). Tính số đo A^1b). So sánh A^3 và B^1c). Tính A^2+B1^

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.a) Tính số đo ABC^b) Tính số đo BAC^

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ bên, biết $AB // CD // EF$ và $\hat{BAC} = \hat{DCE} = 120^{0}$ .
a) Tính số đo $\hat{ACE}$
b) Chứng minh tia CD là tia phân giác của $\hat{ACE}$

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $Ax // By$
b) $By // Cz$

Cho hình vẽ bên. Chứng minh:
a) $By // xx'$
b) $By // Cz$

Cho hình vẽ bên, biết a // b và ${\hat{B}}_{2} = 45^{0}$
a). Tính số đo ${\hat{A}}_{1}$
b). So sánh ${\hat{A}}_{3}$ và ${\hat{B}}_{1}$
c). Tính ${\hat{A}}_{2} + \hat{B_{1}}$

Cho hình vẽ bên, biết AE // BC.
a) Tính số đo $\hat{ABC}$
b) Tính số đo $\hat{BAC}$