Hãy xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

b)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.

c)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.

d)  Hai đường thẳng song song thì không cắt nhau.

e)  Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.

f)   Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.

a) Ta có $\widehat{\text{tAx}}+\widehat{\text{xAB}}={180}^{\circ }$ (hai góc kề bù) mà $\widehat{\text{tAx}}={60}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{xAB}}={180}^{\circ }-{60}^{\circ }={120}^{\circ }$

Mặt khác $\widehat{\text{ABy}}={120}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{xAB}}=\widehat{\text{ABy}}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \text{Ax // By}$

b)

Kẻ tia By' là tia đối của tia By

Ta có:  $\widehat{\text{ABy}}+\widehat{\text{ABy'}}={180}^{\circ }$ (hai góc kề bù) mà $\widehat{\text{ABy}}={120}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{ABy'}}={180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }$

Mặt khác $\widehat{\text{ABC}}={90}^{\circ }$ hay $\widehat{\text{ABy'}}+\widehat{\text{y'BC}}={90}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{y'BC}}={90}^{\circ }-{60}^{\circ }={30}^{\circ }$

Ta có $\widehat{\text{y'BC}}+\widehat{\text{CBy}}={180}^{\circ }$(hai góc kề bù)

$\Rightarrow \widehat{\text{CBy}}={180}^{\circ }-{30}^{\circ }={150}^{\circ }$

Ta lại có $\widehat{\text{BCz}}={150}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{BCz}}=\widehat{\text{CBy}}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \text{By // Cz}$

a) Ta có $\widehat{\text{x'At}}+\widehat{\text{tAx}}={180}^{\circ }$ (hai góc kề bù)

mà $\widehat{\text{x'At}}={70}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{xAt}}={180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$

Mặt khác $\widehat{\text{ABy}}={110}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{xAt}}=\widehat{\text{ABy}}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị

$\Rightarrow \text{By // xx'}$

b)

Kẻ tia By' là tia đối của tia By

Vì $\text{By // xx'}$ nên $\text{By' // xx'}$

$\Rightarrow \widehat{\text{x'At}}=\widehat{\text{ABy'}}={70}^{\circ }$ (hai góc đồng vị)

Mặt khác $\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ABy'}}+\widehat{\text{y'BC}}$

Mà $\widehat{\text{ABC}}={110}^{\circ }$ và $\widehat{\text{ABy'}}={70}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{y'BC}}={110}^{\circ }-{70}^{\circ }={40}^{\circ }$

Ta lại có $\widehat{\text{BCz}}={40}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{\text{y'BC}}=\widehat{\text{BCz}}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \text{By // Cz}$