Câu hỏi:

13/07/2024 4,874

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x22y(xy)=2(x+1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

x22y(xy)=2(x+1)<=>x22(y+1)x+2(y21)=0(1)

Để phương trình (1) có nghiệm nguyên x thì D' theo y phải là số chính phương

+ Nếu Δ'=4=>(y1)2=0<=>y=1 thay vào phương trình (1) ta có :

x24x=0<=>x(24)<=>x=0x4

+ Nếu Δ'=1=>(y1)2=3<=>yZ.

+ Nếu Δ'=0=>(y1)2=4<=>y=3y=1

+ Vi y = 3 thay vào phương trình (1) ta có:  x28x+16=0<=>(x4)2=0<=>x=4

+ Vi y = -1 thay vào phương trình (1) ta có: x2=0<=>x=0

Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm nguyên (x;y){(0;1);(4;1);(4;3);(0;-1)}

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình: x3+xy210y=0x2+6y2=10

Xem đáp án » 13/07/2024 9,969

Câu 2:

Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1x2+1y2+1z2=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=y2z2x(y2+z2)+z2x2y(z2+x2)+x2y2z(x2+y2)

Xem đáp án » 13/07/2024 9,888

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2 + 4 và n2 +16 là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,902

Câu 4:

Giải phương trình: x2x4=2x1(1x)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,403

Câu 5:

Rút gọn biểu thức: A=2(3+5)22+3+5+2(35)2235

Xem đáp án » 13/07/2024 3,995

Câu 6:

Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng vi B qua AC và F và điểm đối ứng vi C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a)     Chứng minh KA là phân giác trong góc BKC và tứ giác BHCK ni tiếp.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,895
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua