Cho tam giác ABC vuông tại C (AC<BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ $IE\perp BC$ tại E, kẻ $IF\perp BC$ tại F.

a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật.

b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác CHEF là hình bình hành.

c. CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh ba điểm A,O,G thẳng hàng.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^2-y^2+5x-5y$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $5x^{2}y-35xy+60y$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $1-8x+16x^2-y^2$

Nhân dịp nhà sách khuyến mãi 20% cho tất cả các mặt hàng, bạn Hà mua một cái cặp giá 300,000, một cuốn sách giá 120,000 nghìn đồng (số tiền cặp và sách chưa được giảm giá). Em hãy tính số tiền của cặp và sách mà bạn Hà phải trả sau khi được giảm giá.

Tìm x, biết rằng: $(x-5{)}^2-x(x+2)=5$

Nhà ông Hùng có một cái sân hình chữ nhật rộng 8m, dài 10m. Ông Hùng dự định lát gạch trên toàn bộ mặt sân bằng những viên gạch hình vuông cạnh 40cm. Biết giá mỗi viên gạch là 600,000 đồng (diện tích vữa để gắn kết các viên gạch không đáng kể).

a. Tính diện tích sân nhà ông Hùng.

b. Hỏi ông Hùng cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để mua gạch?