Câu hỏi:
12/07/2024 27,901Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.
a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).
b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GM/GN.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 4 Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).
Do ABCD là hình bình hành nên 
, mà M đối xứng với B qua A
là hình bình hành ⇒ MD // AC
Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)
b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số 
Gọi E là giao điểm của AD và MC.
Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC
Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ 
Mà 
Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I, J lần lượt là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Xem đáp án »
13/12/2020
28,720
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0 qua phép tịnh tiến theo
Xem đáp án »
13/12/2020
13,718
Câu 3:
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C
Xem đáp án »
12/07/2024
11,598
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:
Xem đáp án »
13/12/2020
9,994
Câu 6:
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 - 2cos2x lần lượt là:
Xem đáp án »
13/12/2020
8,465
về câu hỏi!