Câu hỏi:

12/07/2024 4,131

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: |mx + 2x – 1|= |x – 1|

* Xét (1) ta có:

Nếu m = –1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Nếu m ≠ –1 thì phương trình có nghiệm x = 0

* Xét (2) ta có:

Nếu m = –3 thì phương trình vô nghiệm

Nếu m ≠ –3 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = $\frac{2}{m + 3}$

Vì $\frac{2}{m + 3}$ ≠ 0 $\forall$ m ≠ –3 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là x = 0; x = $\frac{2}{m + 3}$ khi m ≠ –1; m ≠ –3

Mà m $\in$ [–5; 5]

và m $\in$ Z => m $\in$ {–5;–4;–3;–2;–1;0;1;2;3;4;5}

Vậy có 9 giá trị của m thỏa mãn

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn

B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn

D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn

Xem đáp án » 12/12/2020 18,719

Câu 2:

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

A. [0;4]

B. [5;+∞)

C. (-∞;1)

D. $\emptyset$

Xem đáp án » 12/12/2020 9,407

Câu 3:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

A. $\{x \in Z / | x | < 1\}$

B. $\{x \in Z / 6 x^{2} - 7 x + 1 = 0\}$

C. $\{x \in Q / x^{2} - 4 x + 2 = 0\}$

D. $\{x \in R / x^{2} - 4 x + 3 = 0\}$

Xem đáp án » 12/12/2020 5,751

Câu 4:

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$

A. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $2 a \sqrt{3}$

B. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $a \sqrt{3}$

C. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a$

D. | $\vec{A B} + \vec{A D}$ | = $3 a \sqrt{3}$

Xem đáp án » 14/12/2020 4,534

Câu 5:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. π là một số hữu tỉ

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba

C. Bạn có chăm học không?

D. Con thì thấp hơn cha

Xem đáp án » 12/12/2020 2,159

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Xem đáp án » 12/07/2024 1,359

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–5; 5] để phương trình:| mx + 2x – 1|= | x – 1| có đúng hai nghiệm phân biệt?

Nhà sách VIETJACK:

Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây :

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A∩B∩C

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc BAD^=600. Tính độ dài vectơ AB→+AD→

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2); B(–2;0) và C(1; –3) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (1; 2). Tìm A $\cap$ B $\cap$ C

Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh 2a. Góc $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Tính độ dài vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$