Cho tam giác ABC có B^−C^=18°. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

ΔACD có D2^=B^+A1^ (góc ngoài tam giác)ΔABD có D1^=C^+A2^ (góc ngoài tam giác) mà A1^=A2^nên D2^−D1^=B^−C^⇒D2^−D1^=18° mà D2^+D1^=180°nên D2^=180°+18°2=99°; D1^=180°−18°2=81°

Câu hỏi:

12/07/2024 4,548

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$Δ A C D$ có $\hat{D_{2}} = \hat{B} + \hat{A_{1}}$ (góc ngoài tam giác)

$Δ A B D$ có $\hat{D_{1}} = \hat{C} + \hat{A_{2}}$ (góc ngoài tam giác) mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

nên $\hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = \hat{B} - \hat{C}$

$\Rightarrow \hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = 18 °$ mà $\hat{D_{2}} + \hat{D_{1}} = 180 °$

nên $\hat{D_{2}} = \frac{180 ° + 18 °}{2} = 99 °; \hat{D_{1}} = \frac{180 ° - 18 °}{2} = 81 °$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .
b) Biết $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ A B O$ có $\hat{O_{1}} = \hat{A_{1}} + \hat{A B O}$ (góc ngoài tam giác).

$Δ A C O$ có $\hat{O_{2}} = \hat{A_{2}} + \hat{A C O}$ (góc ngoài tam giác).

$\Rightarrow \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ hay $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

b) Từ $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2} \Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{\hat{B} + \hat{C}}{2}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}$ mà BO là tia phân giác của $\hat{B}$ nên $\hat{B_{1}} = \frac{\hat{B}}{2}$ suy ra $\hat{C_{2}} = \frac{\hat{C}}{2}$ ; hay CO là tia phân giác của góc $\hat{C}$

Câu 2

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án

Lời giải

- Hình 1. $Δ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$

- Hình 2. $Δ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$

- Hình 3. $Δ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$

$x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$

Câu 3

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.
a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
$\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$