Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác ( Nâng cao phát triển tư duy)

32 người thi tuần này 4.6 6.1 K lượt thi 12 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

486 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

189 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án)

591 lượt thi 50 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

698 lượt thi 11 câu hỏi

176 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

777 lượt thi 11 câu hỏi

186 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án)

566 lượt thi 50 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

559 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/12

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án

Lời giải

- Hình 1. $Δ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$

$56 ° + x ° + 12 ° + x ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 56 °$

- Hình 2. $Δ M N P$ vuông tại $M \Rightarrow \hat{N} + \hat{P} = 90 °$

$2 x ° + x ° - 15 ° = 90 ° \Leftrightarrow x ° = 35 °$

- Hình 3. $Δ D E F$ có $\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180 °$

$x ° + 3 x ° - 25 ° + x ° + 10 ° = 180 ° \Leftrightarrow x ° = 39 °$

Câu 2/12

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\hat{A_{2}} = \hat{A_{1}} = 45 °$ (đối đỉnh).

Ta có $\hat{B_{2}} + \hat{B_{1}} = 180 ° \Rightarrow \hat{B_{2}} = 50 °$ .

$Δ A B C$ có $\hat{C_{1}} = \hat{A_{2}} + \hat{B_{2}}$ (góc ngoài của tam giác) suy ra: $\hat{C_{2}} = 95 °$

Câu 3/12

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án

Lời giải

Đặt số đo góc ngoài đỉnh A; B; C lần lượt là x; y; z. Theo đầu bài, ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và $x + y + z = 360 °$

Giải ra, ta được: $x = 80 °; y = 120 °; z = 160 °$ .

Từ đó suy ra các góc trong đỉnh A; B; C tương ứng là $100 °, 60 °, 20 °$ .

Do đó tỉ lệ ba góc trong là: 5:3:1.

Câu 4/12

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ ; $\hat{B} = 3. \hat{C} \Rightarrow \hat{A} = 6 \hat{C}$ .

$Δ A B C$ có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° \Rightarrow 6. \hat{C} + 3 \hat{C} + \hat{C} = 180 °$

$\Rightarrow \hat{C} = 18 °; \hat{B} = 54 °; \hat{A} = 108 °$ .

b) Ta có $\hat{A C x} + \hat{C_{1}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Ta có: $\hat{A C x} + 18 ° = 180 ° \Rightarrow \hat{A C x} = 162 °$ .

$Δ B C E$ có $\hat{E} + \hat{B} + \hat{B C E} = 180 °; \hat{E} + 54 ° + 18 ° + 81 ° = 180 ° \Rightarrow \hat{E} = 27 °$ hay $\hat{A E C} = 27 °$ .

Câu 5/12

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.
a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
$\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $Δ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

$Δ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B} \Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

b) $Δ A B C$ có $\hat{B A x} = \hat{B} + \hat{C}$ (góc ngoài tam giác)

$\Rightarrow \hat{A_{3}} = \hat{A_{4}} = \frac{1}{2} \hat{B A X} = \frac{\hat{B} + \hat{C}}{2}$

$Δ A C E$ có: $\hat{A_{4}} = \hat{E} + \hat{C}$ (góc ngoài)

$\Rightarrow \hat{E} = \hat{A_{4}} - \hat{C} \Rightarrow \hat{A E B} = \frac{\hat{B} + \hat{C}}{2} - \hat{C}$ hay $\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Câu 6/12

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A C D$ có $\hat{D_{2}} = \hat{B} + \hat{A_{1}}$ (góc ngoài tam giác)

$Δ A B D$ có $\hat{D_{1}} = \hat{C} + \hat{A_{2}}$ (góc ngoài tam giác) mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$

nên $\hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = \hat{B} - \hat{C}$

$\Rightarrow \hat{D_{2}} - \hat{D_{1}} = 18 °$ mà $\hat{D_{2}} + \hat{D_{1}} = 180 °$

nên $\hat{D_{2}} = \frac{180 ° + 18 °}{2} = 99 °; \hat{D_{1}} = \frac{180 ° - 18 °}{2} = 81 °$

Câu 7/12

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết $\hat{A D B} = 85 °$ .
a) Tính $\hat{B} - \hat{C}$ .
b) Tính các góc của tam giác ABC nếu $4. \hat{B} = 5. \hat{C}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .
b) Biết $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Chứng minh với mỗi tam giác bao giờ cũng tồn tại một góc ngoài không lớn hơn $120^{0}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tia phân giác của $\hat{C}$ cắt AB tại D.
a) Chứng minh rằng góc BDC là góc tù.
b) Giả sử $\hat{B D C} = 105 °$ . Tính số đo góc B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Cho hình vẽ bên. Tính tổng $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} + \hat{E} + \hat{F}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết $\hat{A D B} = 85 °$ .
a) Tính $\hat{B} - \hat{C}$ .
b) Tính các góc của tam giác ABC nếu $4. \hat{B} = 5. \hat{C}$ .

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$