Cho tam giác ABC có A^=180°−3C^.a) Chứng minh rằng B^=2.C^.b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ DE//BCE∈AB. Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc ADB^

a) Từ: A^=180°−3.C^⇒A^=A^+B^+C^−3.C^ suy ra B^=2.C^b) DE // BC⇒ADE^=C^ (góc đồng vị) và EDB^=DBC^(góc so le trong).Tia DE là tia phân giác của ADB^⇔ADE^=EDB^⇔C^=DBC^ mà C^=12B^ nên DBC^=12B^<=> BD là tia phân giác của ABC^.Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác và AC thì DE là tia phân giác của ADB^

Câu hỏi:

12/07/2024 3,385

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ: $\hat{A} = 180 ° - 3. \hat{C} \Rightarrow \hat{A} = \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} - 3. \hat{C}$ suy ra $\hat{B} = 2. \hat{C}$

b) $D E // B C \Rightarrow \hat{A D E} = \hat{C}$ (góc đồng vị) và $\hat{E D B} = \hat{D B C}$ (góc so le trong).

Tia DE là tia phân giác của $\hat{A D B} \Leftrightarrow \hat{A D E} = \hat{E D B} \Leftrightarrow \hat{C} = \hat{D B C}$ mà $\hat{C} = \frac{1}{2} \hat{B}$ nên $\hat{D B C} = \frac{1}{2} \hat{B}$

<=> BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ .

Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác và AC thì DE là tia phân giác của $\hat{A D B}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .
b) Biết $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,692

Câu 2:

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án » 12/07/2024 7,490

Câu 3:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.
a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
$\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,068

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 12/07/2024 5,746

Câu 5:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,298

Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,742

Câu 7:

Cho tam giác ABC có $\hat{B} - \hat{C} = 18 °$ . Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Tính số đó góc ADC? Góc ADB?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,417

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP