✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

12/07/2024 11,770

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .
b) Biết $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $Δ A B O$ có $\hat{O_{1}} = \hat{A_{1}} + \hat{A B O}$ (góc ngoài tam giác).

$Δ A C O$ có $\hat{O_{2}} = \hat{A_{2}} + \hat{A C O}$ (góc ngoài tam giác).

$\Rightarrow \hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = \hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ hay $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .

b) Từ $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{180 ° - \hat{A}}{2} \Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{\hat{B} + \hat{C}}{2}$

$\Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{C_{2}} = \frac{\hat{B}}{2} + \frac{\hat{C}}{2}$ mà BO là tia phân giác của $\hat{B}$ nên $\hat{B_{1}} = \frac{\hat{B}}{2}$ suy ra $\hat{C_{2}} = \frac{\hat{C}}{2}$ ; hay CO là tia phân giác của góc $\hat{C}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 342

₫ 130.000 ₫ 60.000

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Sổ Takenote Ngữ văn 7 (Bản 2025)

Đã bán 449

₫ 76.000 ₫ 38.000

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 97.000

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án » 12/07/2024 9,066

Câu 2:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.
a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
$\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,872

Câu 3:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,469

Câu 4:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,585

Câu 5:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,856

Câu 6:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,769

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack