Câu hỏi:

12/07/2024 11,671

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.

a) Chứng minh rằng BOC^=A^+ABO^+ACO^.

b) Biết ABO^+ACO^=90°A^2và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) ΔABOO1^=A1^+ABO^ (góc ngoài tam giác).

 ΔACOO2^=A2^+ACO^ (góc ngoài tam giác).

 O1^+O2^=A1^+A2^+ABO^+ACO^ hay BOC^=A^+ABO^+ACO^.

b) Từ ABO^+ACO^=90°A^2

 B2^+C2^=180°A^2B2^+C2^=B^+C^2

B2^+C2^=B^2+C^2BO là tia phân giác của B^ nên B1^=B^2 suy ra C2^=C^2; hay CO là tia phân giác của góc C^

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án » 12/07/2024 8,839

Câu 2:

Tam giác ABCB^>C^. Tia phân giác BAC^ cắt BC tại D.

a) Chứng minh ADC^ADB^=B^C^.

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng

AEB^=B^C^2

Xem đáp án » 12/07/2024 6,817

Câu 3:

Cho tam giác ABCA^=2.B^ và B^=3.C^.

a) Tính các góc A; B; C?

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,326

Câu 4:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,531

Câu 5:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng A1^=45°, B1^=130°. Tính C1^

Xem đáp án » 12/07/2024 4,832

Câu 6:

Cho tam giác ABCA^=180°3C^.

a) Chứng minh rằng B^=2.C^.

b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ DE//BCEAB. Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc ADB^

Xem đáp án » 12/07/2024 3,720
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua