Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết ADB^=85°.a) Tính B^−C^.b) Tính các góc của tam giác ABC nếu 4.B^=5.C^.

a) Ta có ADB^=85°⇒ADC^=95°.ΔABD có A1^+B^+ADB^=180°;ΔACD có A2^+C^+ADC^=180°;Mà A1^=A2^ nên C^+ADC^=B^+ADB^⇒ADC^−ADB^=B^−C^Vậy B^−C^=95°−85°=10°.b) 4.B^=5.C^⇒B^5=C^4.Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: B^5=C^4=B^−C^5−4=10°1=10°.Suy ra: B^=50°; C^=40°

Câu hỏi:

12/07/2024 2,356

Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Biết $\hat{A D B} = 85 °$ .
a) Tính $\hat{B} - \hat{C}$ .
b) Tính các góc của tam giác ABC nếu $4. \hat{B} = 5. \hat{C}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Tổng ba góc của một tam giác !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $\hat{A D B} = 85 ° \Rightarrow \hat{A D C} = 95 °$ .

$Δ A B D$ có $\hat{A_{1}} + \hat{B} + \hat{A D B} = 180 °$ ;

$Δ A C D$ có $\hat{A_{2}} + \hat{C} + \hat{A D C} = 180 °$ ;

Mà $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ nên $\hat{C} + \hat{A D C} = \hat{B} + \hat{A D B}$

$\Rightarrow \hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$

Vậy $\hat{B} - \hat{C} = 95 ° - 85 ° = 10 °$ .

b) $4. \hat{B} = 5. \hat{C} \Rightarrow \frac{\hat{B}}{5} = \frac{\hat{C}}{4}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có: $\frac{\hat{B}}{5} = \frac{\hat{C}}{4} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{5 - 4} = \frac{10 °}{1} = 10 °$ .

Suy ra: $\hat{B} = 50 °; \hat{C} = 40 °$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, O là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng $\hat{B O C} = \hat{A} + \hat{A B O} + \hat{A C O}$ .
b) Biết $\hat{A B O} + \hat{A C O} = 90 ° - \frac{\hat{A}}{2}$ và tia BO là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng tia CO là tia phân giác của góc C.

Xem đáp án » 12/07/2024 11,482

Câu 2:

Tìm x, trong các hình vẽ sau

Xem đáp án » 12/07/2024 8,691

Câu 3:

Tam giác ABC có $\hat{B} > \hat{C}$ . Tia phân giác $\hat{B A C}$ cắt BC tại D.
a) Chứng minh $\hat{A D C} - \hat{A D B} = \hat{B} - \hat{C}$ .
b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh rằng
$\hat{A E B} = \frac{\hat{B} - \hat{C}}{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,760

Câu 4:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 2. \hat{B}$ và $\hat{B} = 3. \hat{C}$ .
a) Tính các góc A; B; C?
b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng AB với tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C. Tính góc AEC?

Xem đáp án » 12/07/2024 6,218

Câu 5:

Các góc ngoài đỉnh A, B, C tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính tỉ lệ ba góc trong của tam giác đó.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,498

Câu 6:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng $\hat{A_{1}} = 45 °, \hat{B_{1}} = 130 °$ . Tính $\hat{C_{1}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,802

Câu 7:

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 180 ° - 3 \hat{C}$ .
a) Chứng minh rằng $\hat{B} = 2. \hat{C}$ .
b) Từ một điểm D trên cạnh AC vẽ $D E // B C (E \in A B)$ . Hãy xác định vị trí của D cho tia DE là tia phân giác của góc $\hat{A D B}$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,649

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP