Tìm nghiệm dương nhỏ nhất $x_0$ của $3\sin 3x - \sqrt{3}\cos 9x = 1 + 4{\sin }^{3}3x$

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 . Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau, trong đó có cuốn sách tập 1 và cuốn sách tập 2. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn sách tập 1 và tập 2 không nằm cạnh nhau.

Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm là

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

Phương trình $2{\sin }^{2}x - 4\sin x\cos x + 4{\cos }^{2}x = 1$ tương đương với phương trình

Tính tổng T các nghiệm của phương trình  ${\cos }^{2}x - \sin 2x = \sqrt{2} + {\sin }^{2}x$trên khoảng $(0;2\mathrm{\pi })$