Câu hỏi:
13/07/2024 4,761Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB.
c) Chứng minh: .
d) Vẽ tại H.Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh:
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
* Xét hai tam giác và có:
OA = OB (gt)
(hai góc đối đỉnh)
OC = OD (gt)
= (c.g.c)
=> AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)
Vì = nên (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà và là hai góc ở vị trí so le trong => AC // DB.
b)
* Xét hai tam giác và có:
OA = OB (gt)
(hai góc đối đỉnh)
OD = OC (gt)
=> = (c.g.c)
=> AD = CB (2 cạnh tương ứng bằng nhau).
Vì = nên (2 góc tương ứng bằng nhau)
Mà và là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD => AD // CB
c)
Ta có: (cmt)
(cmt)
=>
=> (đpcm)
d)
* Xét hai tam giác và có:
OH = OI (gt)
(hai góc đối đỉnh)
(gt)
=> = (c.g.c)
hay
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B ( A nằm giữa O và B). Lấy điểm sao cho OC = OB lấy điểm sao cho OD = OA
a) Chứng minh AC = BD và
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM = ON
c) Tính các góc của tam giác MON
d) Chứng minh
Xem đáp án »
13/07/2024
22,327
Câu 2:
Cho tam giác ABC có . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK
b)
Xem đáp án »
13/07/2024
21,003
Câu 3:
Cho có Om là tia phân giác, (). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a.
b. và CA = CB
Xem đáp án »
13/07/2024
10,903
Câu 4:
Cho tam giác có ba góc nhọn. Vẽ tại D, tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và
Xem đáp án »
13/07/2024
9,112
Câu 5:
(Tự luyện) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ . Vẽ tại I, vẽ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh MH = ME và chu vi bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết . Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác)
Xem đáp án »
13/07/2024
3,095
Câu 6:
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,437
về câu hỏi!