Bài tập Toán 7 chương 1: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (Phiếu bài CB - NC)

27 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 8 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

486 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.3 K lượt thi 15 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1 K lượt thi 11 câu hỏi

189 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án)

591 lượt thi 50 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

698 lượt thi 11 câu hỏi

176 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

777 lượt thi 11 câu hỏi

186 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án)

566 lượt thi 50 câu hỏi

98 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

559 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, $C \in O m$ ( $C \neq O$ ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a. $Δ O A C = Δ O B C$
b. $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ và CA = CB

Xem đáp án

Lời giải

Có OA = OB; $\hat{A O C} = \hat{C O B}$ ; OC là cạnh chung

$\Rightarrow Δ O A C = Δ O B C (c . g . c)$

=> $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ (hai góc tương ứng)

=> AC = AB (hai cạnh tương ứng)

Câu 2/8

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC $(H \in B C)$ . Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Xem đáp án

Lời giải

$Δ A H B = Δ K H B$ (c.g.c);

$Δ A H C = Δ K H C$ (c.g.c);

$Δ A B C = Δ K B C$ (c.g.c) hoặc (c.c.c)

Câu 3/8

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{°}$ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $Δ A B D = Δ E B D$ .
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo $\hat{B E D}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $Δ A B D = Δ E B D (c . g . c)$

b. $\Rightarrow D A = D E$ (Cặp cạnh tương ứng)

c. $\hat{A} = \hat{E} = 90^{0}$ (Cặp góc tương ứng)

Câu 4/8

Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng.
a) Chứng minh: AC = DB và AC // DB.
b) Chứng minh: AD = CB và AD // CB.
c) Chứng minh: $\hat{ACB} = \hat{BDA}$ .
d) Vẽ $CH ⊥ AB$ tại H.Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI = OH. Chứng minh: $DI ⊥ AB.$

Xem đáp án

Lời giải

* Xét hai tam giác $Δ AOC$ và $Δ BOD$ có:

OA = OB (gt)

$\hat{AOC} = \hat{BOD}$ (hai góc đối đỉnh)

OC = OD (gt)

$Δ AOC$ = $Δ BOD$ (c.g.c)

=> AC = DB (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì $Δ AOC$ = $Δ BOD$ nên $\hat{OCA} = \hat{ODB}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\hat{OCA}$ và $\hat{ODB}$ là hai góc ở vị trí so le trong => AC // DB.

* Xét hai tam giác $Δ AOD$ và $Δ BOC$ có:

OA = OB (gt)

$\hat{AOD} = \hat{BOC}$ (hai góc đối đỉnh)

OD = OC (gt)

=> $Δ AOD$ = $Δ BOC$ (c.g.c)

=> AD = CB (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì $Δ AOD$ = $Δ BOC$ nên $\hat{OCB} = \hat{ODA}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\hat{OCB}$ và $\hat{ODA}$ là hai góc ở vị trí so le trong, cát tuyến CD => AD // CB

Ta có: $\hat{OCA} = \hat{ODB}$ (cmt)

$\hat{OCB} = \hat{ODA}$ (cmt)

=> $\hat{OCA} + \hat{OCB} = \hat{ODB} + \hat{ODA}$

=> $\hat{ACB} = \hat{BDA}$ (đpcm)

* Xét hai tam giác $Δ HOC$ và $Δ IOD$ có:

OH = OI (gt)

$\hat{HOC} = \hat{IOD}$ (hai góc đối đỉnh)

$OC = OD$ (gt)

=> $Δ HOC$ = $Δ IOD$ (c.g.c)

$\hat{OID} = \hat{IHC} = 90^{0}$ hay $DI ⊥ AB.$

Câu 5/8

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °$ . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK
b) $I C ⊥ B K$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\hat{I A C} = \hat{B A K} (= 140^{o})$

$Δ I A C = Δ B A K$ (c.g.c) $\Rightarrow I C = B K$ .

b) Gọi D là giao điểm của AB và IC, gọi E là giao điểm của IC và BK.

Xét $Δ A I D$ và $Δ E B D$ , ta có $\hat{A I D} = \hat{E B D}$ (do $Δ I A C = Δ B A K)$ , (đối đỉnh) nên $\hat{I A D} = \hat{B E D}$ .

Do $\hat{I A D} = 90^{o}$ nên $\hat{B E D} = 90^{o}$ . Vậy $I C ⊥ B K$ .

Câu 6/8

Cho tam giác có ba góc nhọn. Vẽ $BD ⊥ AC$ tại D, $CE ⊥ AB$ tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và $AF ⊥ AG$

Xem đáp án

Lời giải

Vì $Δ ADB$ vuông tại D nên $\hat{ABD} = 90^{0} - \hat{DAB}$ hay $\hat{ABD} = 90^{0} - \hat{DAE}$ (1)

Vì $Δ AEC$ vuông tại E nên $\hat{ACE} = 90^{0} - \hat{EAC}$ hay $\hat{ACE} = 90^{0} - \hat{EAD}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{ABD} = \hat{ACE}$

Mặt khác, ta lại có $\hat{FBA} + \hat{ABD} = 180^{0}$

* Xét hai tam giác $Δ FBA$ và $Δ ACG$ có:

FB =AC (gt)

$\hat{FBA} = \hat{ACG}$ (theo chứng minh trên)

BA = CG (gt)

$\Rightarrow Δ FBA = Δ ACG$ (c.g.c)

=> AF = AG (2 cạnh tương ứng bằng nhau).

Vì $Δ FBA = Δ ACG$ nên $\hat{FAB} = \hat{AGC}$ (2 góc tương ứng bằng nhau)

Ta có $\hat{FAG} = \hat{FAB} + \hat{BAC} + \hat{CAG}$

$= > \hat{FAG} = \hat{AGC} + \hat{B A C} + \hat{CAG}$

$= \hat{BAC} + (\hat{AGC} + \hat{CAG})$

$= \hat{BAC} + \hat{ACE}$ ( $\hat{A C E}$ là góc ngoài tại đỉnh C của $Δ ACG$ )

$= \hat{EAC} + \hat{ACE} = 90 °$ ( $∆ A E C$ vuông tại E)

Vậy $\hat{FAG} = 90 °$ hay $AF ⊥ AG$ .

Câu 7/8

Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B ( A nằm giữa O và B). Lấy điểm $C \in Ox$ sao cho OC = OB lấy điểm $D \in Oy$ sao cho OD = OA
a) Chứng minh AC = BD và $A C ⊥ B D$
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh OM = ON
c) Tính các góc của tam giác MON
d) Chứng minh $A D ⊥ B C$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

(Tự luyện) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Vẽ $A H ⊥ B C (H \in B C)$ . Vẽ $H I ⊥ A B$ tại I, vẽ $H K ⊥ A C$ tại K. Lấy E, F sao cho I là trung điểm của HE, K là trung điểm của HF, EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N.
a) Chứng minh MH = ME và chu vi $Δ M H N$ bằng EF
b) Chứng minh AE = AF
c) Nếu biết $\hat{B A C} = 60^{0}$ . Khi đó hãy tính các góc của tam giác AEF
( Chu vi của một tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh của tam giác)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $\hat{x O y}$ có Om là tia phân giác, $C \in O m$ ( $C \neq O$ ). Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Chứng minh:
a. $Δ O A C = Δ O B C$
b. $\hat{O A C} = \hat{O B C}$ và CA = CB

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC $(H \in B C)$ . Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK = HA. Nối KB, KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

Cho $Δ A B C$ có $\hat{A} = 90^{°}$ , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: $Δ A B D = Δ E B D$ .
b) Chứng minh: DA = DE.
c) Tính số đo $\hat{B E D}$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 50 °$ . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC (K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng:
a) IC = BK
b) $I C ⊥ B K$

Cho tam giác có ba góc nhọn. Vẽ $BD ⊥ AC$ tại D, $CE ⊥ AB$ tại E. Trên tia đối của tia BD lấy điểm F sao cho BF = AC, trên tia đối của tia CE lấy điểm G sao cho CG = AB. Chứng minh: AF = AG và $AF ⊥ AG$