Câu hỏi:
13/07/2024 9,138Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn .
d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
Câu hỏi trong đề:
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với m = 1, hệ có dạng hệ có vô số nghiệm thỏa mãn (x; 2 – x)
b) Nhận xét rằng với m = 0, hệ có dạng hệ có nghiệm duy nhất. Với , biến đổi hệ về dạng:
Tức là, với hệ cũng có nghiệm duy nhất.
Vậy, với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Để nghiệm duy nhất của hệ thỏa mãn x + y < 0, điều kiện là:
Thỏa mãn điều kiện duy nhất của nghiệm.
Vậy với thỏa mãn điều kện đề bài.
d) Để nghiệm nguyên duy nhất của hệ nguyên điều kiện cần là m + 1 là ước của 1, ta lập bảng
Vậy với m = -2 hoặc m = 0 hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.
Xem đáp án »
13/07/2024
17,383
Câu 3:
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)
Xem đáp án »
13/07/2024
4,912
Câu 5:
Cho đa thức . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,368
Câu 6:
Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm
a) và
b) và
Xem đáp án »
13/07/2024
3,029
về câu hỏi!