Câu hỏi:
26/12/2020 4,785Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn .
d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Với m = 1, hệ có dạng hệ có vô số nghiệm thỏa mãn (x; 2 – x)
b) Nhận xét rằng với m = 0, hệ có dạng hệ có nghiệm duy nhất. Với , biến đổi hệ về dạng:
Tức là, với hệ cũng có nghiệm duy nhất.
Vậy, với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Để nghiệm duy nhất của hệ thỏa mãn x + y < 0, điều kiện là:
Thỏa mãn điều kiện duy nhất của nghiệm.
Vậy với thỏa mãn điều kện đề bài.
d) Để nghiệm nguyên duy nhất của hệ nguyên điều kiện cần là m + 1 là ước của 1, ta lập bảng
Vậy với m = -2 hoặc m = 0 hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.
Câu 2:
Cho đa thức . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.
Câu 5:
Cho phương trình . Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm
Câu 6:
Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm
a) và
b) và
về câu hỏi!