Câu hỏi:
09/05/2025 4,488Cho đa thức . Xác định các hệ số a, b của đa thức, biết nó chia hết cho x – 1 và x – 3.
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Với giả thiết
f(x) chia hết cho (x – 1) suy ra:
f (1) = 0
\( \Leftrightarrow \)13 – a.12 + b.1 – a = 0
\( \Leftrightarrow \)2a – b = 1 (1)
f(x) chia hết cho (x – 3) suy ra:
f (3) = 0
\( \Leftrightarrow \)33 – a.32 + b.3 – a = 0
\( \Leftrightarrow \)10a – 3b = 27 (2)
Từ (1) và (2), ta có được hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2a - b = 1\\10a - 3a = 27\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}6a - 3a = 3\\10a - 3b = 27\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}4a = 24\\2a - b = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\2.6 - b = 1\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}a = 6\\b = 11\end{array} \right.\)
Vậy đa thức cần tìm là f = x3 −6 x2 + bx – c
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hệ phương trình
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm duy nhất.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x < 1 và y < 1
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x và y không phụ thuộc vào m.
Xem đáp án »
13/07/2024
19,070
Câu 3:
Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A (-2; - 6) và B (4; 3)
Xem đáp án »
13/07/2024
13,399
Câu 4:
Cho hệ phương trình
a) Giải hệ phương trình với m = 1.
b) Chứng tỏ rằng với mọi hệ luôn có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m đê nghiệm duy nhất (x; y) của hệ thỏa mãn .
d) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
10,079
Câu 5:
Cho hàm số y = ax + b. xác định các hệ số a, b của hàm số, biết rằng đồ thị hàm số của nó đi qua hai điểm
a) và
b) và
Xem đáp án »
13/07/2024
6,335
Câu 6:
Cho phương trình . Xác định các hệ số a, b của phương trình, biết nó có hai nghiệm
Xem đáp án »
13/07/2024
4,324
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận