khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

13/07/2024 4,251 Lưu

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của BAC^

b) Chứng minh AE⊥BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)

Xét ΔABE và ΔACE ta có:

AB=AC (GT)

BE=CE (E là trung điểm của BC)

AE: cạnh chung

⇒ΔABE=ΔACE(c.c.c)

⇒BAE^=CAE^ (hai góc tương ứng)

 AE là tia phân giác của BAC^ (đpcm)

b)Vì ΔABE=ΔACE(cmt)⇒BEA^=CEA^ (hai góc tương ứng)

Lại có: BEA^+CEA^=1800 (hai góc kề bù)

⇒BEA^=CEA^=900

Vậy AE⊥BC(đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

-Các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ là: ΔAEB=ΔADC; ΔADB=ΔAEC

Xét ΔAEB và ΔADC có:

AE=AD (GT)

EB=DC (GT)

AB=AC(GT)

=> ΔAEB=ΔADC (c.c.c)

Ta có:

BE=DC⇒BE+ED=DC+ED⇒BD=CE

Xét ΔADB và ΔAEC có:

AD=AE (GT)

AB=AC(GT)

BD=CE (CMT)

=> ΔADB=ΔAEC (c.c.c)

Lời giải

Xét  và ta có:

AD=CB(gt)DC=BA(gt)

AC: cạnh chung

⇒ΔADC=ΔCBA(c.c.c)

⇒DCA^=BAC^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên AB // CD (đpcm)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP