Câu hỏi:

13/07/2024 3,247

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của $\hat{BAC}$
b) Chứng minh $A E ⊥ B C$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $ΔABE$ và $ΔACE$ ta có:

$AB=AC (GT)$

$BE=CE$ (E là trung điểm của BC)

AE: cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B E = Δ A C E (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{BAE} = \hat{CAE}$ (hai góc tương ứng)

AE là tia phân giác của $\hat{BAC}$ (đpcm)

b)Vì $Δ A B E = Δ A C E (c m t) \Rightarrow \hat{B E A} = \hat{C E A}$ (hai góc tương ứng)

Lại có: $\hat{BEA} + \hat{CEA} {=180}^{0}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{BEA} = \hat{CEA} {=90}^{0}$

Vậy $A E ⊥ B C$ (đpcm)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ bên và giải thích vì sao chúng bằng nhau?

Xem đáp án

Lời giải

-Các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ là: $ΔAEB=ΔADC$ ; $ΔADB=ΔAEC$

Xét $ΔAEB$ và $ΔADC$ có:

AE=AD (GT)

EB=DC (GT)

AB=AC(GT)

=> $ΔAEB=ΔADC$ (c.c.c)

Ta có:

$B E = D C \Rightarrow B E + E D = D C + E D \Rightarrow B D = C E$

Xét $ΔADB$ và $ΔAEC$ có:

AD=AE (GT)

AB=AC(GT)

BD=CE (CMT)

=> $ΔADB=ΔAEC$ (c.c.c)

Câu 2

Cho hình vẽ. Chứng minh rằng AB // CD

Xem đáp án

Lời giải

Xét và ta có:

$\begin{array}{l} AD=CB(gt) \\ DC=BA(gt) \end{array}$

AC: cạnh chung

$\Rightarrow Δ A D C = Δ C B A (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{DCA} = \hat{BAC}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này lại ở vị trí so le trong nên AB // CD (đpcm)

Câu 3

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA , chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh rằng:
a) $Δ A B C = Δ A B D$ ;
b) $Δ A C D = Δ B C D$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $Δ A B C = Δ H I K = Δ M N P$ và $\hat{A} = 70^{0}$ ; $\hat{I} = 50^{0}$ . Xác định các góc còn lại của mỗi tam giác

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của BAC^b) Chứng minh AE⊥BC

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ bên và giải thích vì sao chúng bằng nhau?

Cho hình vẽ. Chứng minh rằng AB // CD

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA , chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh rằng:a) ΔABC=ΔABD;b) ΔACD=ΔBCD.

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây

Cho ΔABC=ΔHIK=ΔMNP và A^=700; I^=500. Xác định các góc còn lại của mỗi tam giác

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của $\hat{BAC}$
b) Chứng minh $A E ⊥ B C$

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA , chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh rằng:
a) $Δ A B C = Δ A B D$ ;
b) $Δ A C D = Δ B C D$ .

Cho $Δ A B C = Δ H I K = Δ M N P$ và $\hat{A} = 70^{0}$ ; $\hat{I} = 50^{0}$ . Xác định các góc còn lại của mỗi tam giác