Câu hỏi:

13/07/2024 3,142

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của $\hat{BAC}$
b) Chứng minh $A E ⊥ B C$

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét $ΔABE$ và $ΔACE$ ta có:

$AB=AC (GT)$

$BE=CE$ (E là trung điểm của BC)

AE: cạnh chung

$\Rightarrow Δ A B E = Δ A C E (c . c . c)$

$\Rightarrow \hat{BAE} = \hat{CAE}$ (hai góc tương ứng)

AE là tia phân giác của $\hat{BAC}$ (đpcm)

b)Vì $Δ A B E = Δ A C E (c m t) \Rightarrow \hat{B E A} = \hat{C E A}$ (hai góc tương ứng)

Lại có: $\hat{BEA} + \hat{CEA} {=180}^{0}$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{BEA} = \hat{CEA} {=90}^{0}$

Vậy $A E ⊥ B C$ (đpcm)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ bên và giải thích vì sao chúng bằng nhau?

Xem đáp án » 13/07/2024 12,695

Câu 2:

Cho hình vẽ. Chứng minh rằng AB // CD

Xem đáp án » 13/07/2024 9,428

Câu 3:

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm

Xem đáp án » 13/07/2024 3,363

Câu 4:

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA , chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh rằng:
a) $Δ A B C = Δ A B D$ ;
b) $Δ A C D = Δ B C D$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 3,135

Câu 5:

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình dưới đây

Xem đáp án » 13/07/2024 3,014

Câu 6:

Cho $Δ A B C = Δ H I K = Δ M N P$ và $\hat{A} = 70^{0}$ ; $\hat{I} = 50^{0}$ . Xác định các góc còn lại của mỗi tam giác

Xem đáp án » 13/07/2024 2,507

Xem thêm các câu hỏi khác »