Giải phương trình x4+3x3−354x2−3x+1=0

Nhạn xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế cho x2≠0 ta được:Đặt t=x−1x, điều kiện t≥2, suy ra x2+1x2=t2+2Khi đó phương trình có dạng:Vậy phương trình có bốn nghiệm phân biệt x = 2, x=−12, x=−9+974, x=−9−974

Câu hỏi:

27/12/2020 372

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} - \frac{35}{4} x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhạn xét rằng x = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế cho $x^{2} \neq 0$ ta được:

Đặt $t = x - \frac{1}{x}$ , điều kiện $|t| \geq 2$ , suy ra $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = t^{2} + 2$

Khi đó phương trình có dạng:

Vậy phương trình có bốn nghiệm phân biệt x = 2, $x = - \frac{1}{2}$ , $x = \frac{- 9 + \sqrt{97}}{4}$ , $x = \frac{- 9 - \sqrt{97}}{4}$

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình $2 x^{4} - 21 x^{3} + 74 x^{2} - 105 x + 50 = 0$

Xem đáp án » 27/12/2020 4,023

Câu 2:

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = \sqrt{x + 1}$

Xem đáp án » 27/12/2020 2,896

Câu 3:

Cho phương trình ${mx}^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 1 = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có ba nghiệm phân biệt
d) Có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 27/12/2020 2,425

Câu 4:

Giải phương trình ${(x + 4)}^{4} + {(x + 6)}^{4} = 82$

Xem đáp án » 27/12/2020 1,900

Câu 5:

Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + mx + m$ $- 1 = 0 (1)$ . Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 27/12/2020 1,394

Câu 6:

Cho phương trình $2 x^{3} + 2 (6 m - 1) x^{2} - 3 (2 m - 1) x$ $- 3 (1 + 2 m) = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt có tổng bình phương bằng 28.

Xem đáp án » 27/12/2020 1,263

Câu 7:

Giải các phương trình sau:
a) $x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24 = 0$
b) $x^{4} - 6 x^{3} - x^{2} + 54 x - 72 = 0$

Xem đáp án » 27/12/2020 1,093

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1

35 đề 45007 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 1 - phần Đại số

29 đề 34274 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2

35 đề 32813 lượt thi Thi thử
Toán 9 Tập 2 - phần Đại số

29 đề 27536 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 2

28 đề 26500 lượt thi Thi thử
Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1

26 đề 23137 lượt thi Thi thử
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải

20 đề 20779 lượt thi Thi thử
Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án

20 đề 17630 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 hình học 9 có đáp án

12 đề 12485 lượt thi Thi thử
Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

8 đề 7940 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Giải phương trình x4+3x3−354x2−3x+1=0

Giải phương trình 2x4−21x3+74x2−105x+50=0

Giải phương trình: x2−4x+5=x+1

Cho phương trình mx4−2m−1x2+m−1=0 (1). Tìm m để phương trìnha) Có nghiệm duy nhấtb) Có hai nghiệm phân biệtc) Có ba nghiệm phân biệtd) Có bốn nghiệm phân biệt

Giải phương trình x+44+x+64=82

Cho phương trình x3−2mx2+mx+m−1=0 (1). Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Cho phương trình 2x3+26m−1x2−32m−1x−31+2m=0 (1). Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt có tổng bình phương bằng 28.

Giải các phương trình sau:a) x4−10x3+35x2−50x+24=0b) x4−6x3−x2+54x−72=0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!