Câu hỏi:

12/07/2024 23,107

Cho phương trình x32mx2+mx+m1=0  (1). Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

Có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhận xét rằng x = 0 không là nghiệm phương trình. Chia cả hai vế phương trình cho x20, ta được 2x2+25x221x+5x+74=0

Đặt t=x+5x, suy ra x2+25x2=t210

Khi đó phương trình có dạng:

2t221t+54=0t=6t=92

Với t = 6 ta có 6=x+5x

x26x+5=0x=1x=5

Với t=92 ta có x+5x=92

2x29x+10=0x=2x=52

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Lời giải

a) Đặt t=x2 với điều kiện t0. Khi đó phương trình được biến đổi về dạng:

ft=mt22m1t+m1=02

Ta xét hai trường hợp:

TH1: với m = 0, ta được:

Vậy với m = 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.

TH2: với m0 thì:

a) Phương trình (1) có nghiệm duy nhất

2 có nghiệm t10=t2

S0P=02m1m0m1m=0

m=1

Vậy với m = 1 phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm

Vậy với 0m<1 phương trình có hai nghiệm phân biệt.

c) Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt

Hệ trên vô nghiệm, vậy không tồn tại m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

d) Phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt

Vậy m < 0 để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay