Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

7888 lượt xem
49 câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình sau:
a) $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
b) $(3 x^{2} - 7 x + 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

Câu 2:

Giải các phương trình sau:
a) ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$
b) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{5}$

Câu 3:

Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Câu 4:

Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Câu 5:

Giải các phương trình sau:
a) $2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0$
b) ${(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0$

Câu 6:

Giải các phương trình sau:
a) $3 {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0$
b) ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$
c) $x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7$
d) $\frac{x}{x + 1} - 10 \frac{x + 1}{x} = 3$

Câu 7:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x}$
b) $\frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Câu 8:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x}$
b) $\frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$

Câu 9:

Giải phương trình $\frac{x^{2} + 2}{x^{2} - 2 x + 2} - \frac{x^{2} + 2}{x^{2} + 3 x + 2} = \frac{5}{2}$

Câu 10:

Giải phương trình $x^{2} + \frac{4 x^{2}}{{(x + 2)}^{2}} = 5$

Câu 11:

Giải các phương trình sau:
a) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2 = 0$
b) $2 x^{3} + x + 3 = 0$

Câu 12:

Giải các phương trình sau
a) $1, 2 x^{3} - x^{2} - 0, 2 x = 0$
b) $5 x^{3} - x^{2} - 5 x + 1 = 0$

Câu 13:

Giải các phương trình sau
a) $3 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x + 4 = 0$
b) $x^{3} + x^{2} - x \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 0$

Câu 14:

Giải phương trình $x^{3} + 3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Câu 15:

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + 3 (m + 4) x$ $- m - 12 = 0$
a) Giải phương trình với m = -12.
b) Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 16:

Xác định m để phương trình $m^{2} x^{2} - 3 {mx}^{2} + (m^{2} + 2) x - m = 0$ , với $m \neq 0$ có ba nghiệm phân biệt.

Câu 17:

Giải phương trình $x^{3} - 3 x^{2} \sqrt{3} + 7 x - \sqrt{3} = 0$ (1)

Câu 18:

Giải các phương trình sau:
a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0$
b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0$
c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0$

Câu 19:

Cho phương trình ${mx}^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 1 = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có ba nghiệm phân biệt
d) Có bốn nghiệm phân biệt

Câu 20:

Giải phương trình: $x^{4} - \frac{1}{2} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{2} x + 1 = 0$

Câu 21:

Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{3} - \frac{35}{4} x^{2} - 3 x + 1 = 0$

Câu 22:

Giải phương trình $2 x^{4} - 21 x^{3} + 74 x^{2} - 105 x + 50 = 0$

Câu 23:

Giải phương trình ${(x - 2)}^{4} + (x - 2) (5 x^{2} - 14 x + 13)$ $+ 1 = 0 (1)$

Câu 24:

Giải phương trình: ${(x^{2} - x)}^{2} - 2 x (3 x - 5) - 3 = 0$

Câu 25:

Giải phương trình $(x + 4) (x + 5) (x + 7) (x + 8) = 4$

Câu 26:

Giải phương trình $(2 x - 1) (x - 1) (x - 3) (2 x + 3) = - 9$

Câu 27:

Giải phương trình ${(x + 4)}^{4} + {(x + 6)}^{4} = 82$

Câu 28:

Cho phương trình ${(a + 1)}^{4} + {(x + 3)}^{4} = 2 m$ (1)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 29:

Giải phương trình: $|x^{2} - 2 x - 2| = |x^{2} + 2 x|$

Câu 30:

Giải phương trình: $|x^{2} + x| = - x^{2} + x + 2$

Câu 31:

Giải phương trình: ${(x - 1)}^{2} + 4 |x - 1| + 3 = 0$

Câu 32:

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = \sqrt{x + 1}$

Câu 33:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x + 1} = 1$
b) $\frac{9 (x^{2} + x + 1)}{x^{2} - x + 1} - \frac{7 (x + 1)}{x - 1} = 0$

Câu 34:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x^{2} - 2 x - 1}{6} - \frac{1}{x^{2} - 2 x} = 0$
b) $\frac{2}{x^{2} - 3 x + 3} + \frac{1}{x^{2} - 3 x + 4} = \frac{15}{2 (x^{2} - 3 x + 5)}$

Câu 35:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{2 x^{2} + 5 x + 8}{2 x^{2} + 3 x + 8} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 8}{2 x^{2} + 7 x + 8} = 0$
b) $\frac{5 x^{2} + 6 x + 9}{5 x^{2} + 4 x + 9} + \frac{5 x^{2} + 10 x + 9}{5 x^{2} + 7 x + 9} = 0$

Câu 36:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} + 5 x + 2} + \frac{2 x}{x^{2} - 5 x + 2} = 0$
b) $\frac{2 x^{2} + x + 3}{2 x^{2} - 7 x + 3} + \frac{3 x}{2 x^{2} + 6 x + 3} = 0$

Câu 37:

Giải các phương trình sau:
a) $x^{2} + \frac{9 x^{2}}{{(x + 3)}^{2}} - 16 = 0$
b) $4 x^{2} + \frac{4 x^{2}}{{(2 x + 1)}^{2}} - 5 = 0$

Câu 38:

Cho phương trình $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2$
a) Tím a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm a, b để phương trình có nghiệm.

Câu 39:

Giải phương trình sau:
a) $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} + 5 x + 2} + \frac{2 x}{x^{2} - 5 x + 2} = 0$
b) $\frac{2 x^{2} + x + 3}{2 x^{2} - 7 x + 3} + \frac{3 x}{2 x^{2} + 6 x + 3} = 0$

Câu 40:

Giải phương trình sau: $x^{2} + \frac{x^{2}}{{(2 x + 1)}^{2}} + 5 = 0$

Câu 41:

Cho phương trình $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} = 2 (1)$
Tìm a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 42:

Giải các phương trình sau:
a) $4 x^{3} - 9 x^{2} + 6 x - 1 = 0$
b) $2 x^{3} + x^{2} - 5 x + 2 = 0$

Câu 43:

Giải phương trình sau, biết rằng phương trình có một nghiệm không phụ thuộc vào a, b và b > 0:
$x^{3} - (2 a + 1) x^{2} +$ $(a^{2} + 2 a - b) x - (a^{2} - b) = 0$

Câu 44:

Cho phương trình ${mx}^{3} + (3 m - 4) x^{2} +$ $(3 m - 7) x + m - 3 = 0 (1)$
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt không dương.

Câu 45:

Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + mx + m$ $- 1 = 0 (1)$ . Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 46:

Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + (2 m^{2} - 1) x$ $- m (m^{2} - 1) = 0 (1)$ . Xác định m để
a) phương trình có ba nghiệm phân biệt dương
b) phương trình có ba nghiệm phân biệt âm

Câu 47:

Xác định m để phương trình $x^{3} - (m + 1) x^{2} - (2 m^{2} - 3 m + 2) x$ $+ 2 m (2 m - 1) = 0 (1)$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 48:

Cho phương trình $2 x^{3} + 2 (6 m - 1) x^{2} - 3 (2 m - 1) x$ $- 3 (1 + 2 m) = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt có tổng bình phương bằng 28.

Câu 49:

Giải các phương trình sau:
a) $x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24 = 0$
b) $x^{4} - 6 x^{3} - x^{2} + 54 x - 72 = 0$

Bài thi liên quan:

Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

22 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

32 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

16 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

( 1.6 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)

( 1.5 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack