Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

24 người thi tuần này 4.6 10.6 K lượt thi 49 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

978 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

6.5 K lượt thi 15 câu hỏi

496 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

31.8 K lượt thi 3 câu hỏi

365 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

31.6 K lượt thi 4 câu hỏi

318 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

8 K lượt thi 5 câu hỏi

277 người thi tuần này

Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1

8.3 K lượt thi 5 câu hỏi

275 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

7.1 K lượt thi 188 câu hỏi

238 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.6 K lượt thi 12 câu hỏi

178 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

1.5 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 15-16

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình sau:
a) $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
b) $(3 x^{2} - 7 x + 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

- Giải (1) ta được

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{6} \end{array}$

- Giải (2) ta được: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

b) Ta có:

Câu 2

Giải các phương trình sau:
a) ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$
b) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

Vậy phương trình có 4 nghiệm,

b) Ta có:

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 3

Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4

Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $x^{2} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 5

Giải các phương trình sau:
a) $2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0$
b) ${(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $x^{2} - 2 x = t$ . Ta được $2 t^{2} + 3 t + 1 = 0$

- Với t = -1 => $x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

- Với $t = \frac{- 1}{2}$ => $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

b) Đặt $x + \frac{1}{x} = t$ . Ta được $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

- Với t = 1 => $x+ \frac{1}{x} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 0$ (vô nghiệm)

- Với t = 3 => $x+ \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 6