Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

31 người thi tuần này 4.6 10.9 K lượt thi 49 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2811 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12.7 K lượt thi 15 câu hỏi

725 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

10.6 K lượt thi 5 câu hỏi

601 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)

9.8 K lượt thi 188 câu hỏi

558 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

36 K lượt thi 4 câu hỏi

538 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 11

2.4 K lượt thi 10 câu hỏi

535 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 35 - Đề 1

2.7 K lượt thi 8 câu hỏi

535 người thi tuần này

50 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Phần 2)

6.5 K lượt thi 50 câu hỏi

532 người thi tuần này

Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 25

2.4 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 15-16

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

lượt thi

1 đề

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giải các phương trình sau:
a) $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
b) $(3 x^{2} - 7 x + 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

- Giải (1) ta được

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{6} \end{array}$

- Giải (2) ta được: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

b) Ta có:

Câu 2

Giải các phương trình sau:
a) ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$
b) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

Vậy phương trình có 4 nghiệm,

b) Ta có:

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 3

Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4

Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $x^{2} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 5

Giải các phương trình sau:
a) $2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0$
b) ${(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $x^{2} - 2 x = t$ . Ta được $2 t^{2} + 3 t + 1 = 0$

- Với t = -1 => $x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

- Với $t = \frac{- 1}{2}$ => $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

b) Đặt $x + \frac{1}{x} = t$ . Ta được $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

- Với t = 1 => $x+ \frac{1}{x} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 0$ (vô nghiệm)

- Với t = 3 => $x+ \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 6