Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

23 người thi tuần này 4.6 11.7 K lượt thi 49 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

251 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

502 lượt thi 14 câu hỏi

138 người thi tuần này

14 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

276 lượt thi 14 câu hỏi

94 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

188 lượt thi 16 câu hỏi

88 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Ôn tập cuối chương 4 có đáp án

176 lượt thi 16 câu hỏi

83 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

166 lượt thi 32 câu hỏi

88 người thi tuần này

32 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

176 lượt thi 32 câu hỏi

87 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông và ứng dụng có đáp án

174 lượt thi 15 câu hỏi

86 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông có đáp án

172 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/49

Giải các phương trình sau:
a) $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
b) $(3 x^{2} - 7 x + 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

Lời giải

a) Ta có:

- Giải (1) ta được

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{6} \end{array}$

- Giải (2) ta được: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

b) Ta có:

Câu 2/49

Giải các phương trình sau:
a) ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$
b) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{5}$

Lời giải

a) Ta có:

Vậy phương trình có 4 nghiệm,

b) Ta có:

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 3/49

Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Lời giải

Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4/49

Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Lời giải

Đặt $x^{2} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 5/49

Giải các phương trình sau:
a) $2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0$
b) ${(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0$

Lời giải

a) Đặt $x^{2} - 2 x = t$ . Ta được $2 t^{2} + 3 t + 1 = 0$

- Với t = -1 => $x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

- Với $t = \frac{- 1}{2}$ => $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

b) Đặt $x + \frac{1}{x} = t$ . Ta được $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

- Với t = 1 => $x+ \frac{1}{x} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 0$ (vô nghiệm)

- Với t = 3 => $x+ \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 6/49

Giải các phương trình sau:
a) $3 {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0$
b) ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$
c) $x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7$
d) $\frac{x}{x + 1} - 10 \frac{x + 1}{x} = 3$

Lời giải

a) Đặt $x^{2} + x = t$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Đặt $x^{2} - 4 x + 2 = t$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

c) Đặt $\sqrt{x} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có một nghiệm.

d) Điều kiện $x \neq 0, x \neq - 1$

Đặt $\frac{x}{x + 1} = t \neq 0$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 7/49

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x}$
b) $\frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Lời giải

a) Điều kiện $x \neq 0, x \neq 2$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Điều kiện $x \neq \pm \frac{1}{3}$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 8/49

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x}$
b) $\frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$

Lời giải

a) Tập xác định: $x \neq 5; x \neq 2$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Tập xác định: $x \neq - 1; x \neq - 2$ . Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có một nghiệm.

Câu 9/49