Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

27 người thi tuần này 4.6 11.9 K lượt thi 49 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

13 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

64 lượt thi x câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

59 lượt thi x câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

61 lượt thi 10 câu hỏi

20 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

71 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

63 lượt thi 10 câu hỏi

15 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

67 lượt thi 10 câu hỏi

14 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

66 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

64 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/49

Giải các phương trình sau:
a) $(3 x^{2} - 5 x + 1) (x^{2} - 4) = 0$
b) $(3 x^{2} - 7 x + 10)$ $[2 x^{2} + (1 - \sqrt{5}) x + \sqrt{5} - 3] = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

- Giải (1) ta được

$3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{5 + \sqrt{13}}{6} \\ x = \frac{5 - \sqrt{13}}{6} \end{array}$

- Giải (2) ta được: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

b) Ta có:

Câu 2/49

Giải các phương trình sau:
a) ${(2 x^{2} + x - 4)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2} = 0$
b) ${(x^{2} + 2 x - 5)}^{2} = {(x^{2} - x + 5)}^{5}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có:

Vậy phương trình có 4 nghiệm,

b) Ta có:

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 3/49

Giải phương trình $(x^{2} - 1) (0, 6 x + 1) = 0, 6 x^{2} + x$

Xem đáp án

Lời giải

Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

Câu 4/49

Giải phương trình $2 x^{2} + 1 = \frac{1}{x^{2}} - 4$

Xem đáp án

Lời giải

Đặt $x^{2} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có 2 nghiệm.

Câu 5/49

Giải các phương trình sau:
a) $2 {(x^{2} - 2 x)}^{2} + 3 (x^{2} - 2 x) + 1 = 0$
b) ${(x + \frac{1}{x})}^{2} - 4 (x + \frac{1}{x}) + 3 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $x^{2} - 2 x = t$ . Ta được $2 t^{2} + 3 t + 1 = 0$

- Với t = -1 => $x^{2} - 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

- Với $t = \frac{- 1}{2}$ => $2 x^{2} - 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2 \pm \sqrt{2}}{2}$

Vậy phương trình có 3 nghiệm.

b) Đặt $x + \frac{1}{x} = t$ . Ta được $t^{2} - 4 t + 3 = 0$

- Với t = 1 => $x+ \frac{1}{x} = 1 \Leftrightarrow x^{2} - x + 1 = 0$ (vô nghiệm)

- Với t = 3 => $x+ \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 1 = 0$ $\Leftrightarrow x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 6/49

Giải các phương trình sau:
a) $3 {(x^{2} + x)}^{2} - 2 (x^{2} + x) - 1 = 0$
b) ${(x^{2} - 4 x + 2)}^{2} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$
c) $x - \sqrt{x} = 5 \sqrt{x} + 7$
d) $\frac{x}{x + 1} - 10 \frac{x + 1}{x} = 3$

Xem đáp án

Lời giải

a) Đặt $x^{2} + x = t$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Đặt $x^{2} - 4 x + 2 = t$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

c) Đặt $\sqrt{x} = t \geq 0$ , ta được

Vậy phương trình có một nghiệm.

d) Điều kiện $x \neq 0, x \neq - 1$

Đặt $\frac{x}{x + 1} = t \neq 0$ , ta được

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 7/49

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x}{x - 2} = \frac{10 - 2 x}{x^{2} - 2 x}$
b) $\frac{x + 0, 5}{3 x + 1} = \frac{7 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Điều kiện $x \neq 0, x \neq 2$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Điều kiện $x \neq \pm \frac{1}{3}$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Câu 8/49

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x + 2}{x - 5} + 3 = \frac{6}{2 - x}$
b) $\frac{4}{x + 1} = \frac{- x^{2} - x + 2}{(x + 1) (x + 2)}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định: $x \neq 5; x \neq 2$

Ta có

Vậy phương trình có hai nghiệm.

b) Tập xác định: $x \neq - 1; x \neq - 2$ . Biến đổi phương trình về dạng

Vậy phương trình có một nghiệm.

Câu 9/49