Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

8993 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

1547 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

1765 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1618 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 15-16

1609 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1636 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)

1635 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1583 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

1916 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

1866 lượt thi

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

1651 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 12 \\ 8 x + 6 y = 24 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 2:

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
a) $\{\begin{matrix} y = 3 - 2 x \\ y = 3 x - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} y = - \frac{1}{2} x + 3 \\ y = - \frac{1}{2} x + 1 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} 2 y = - 3 x \\ 3 y = 2 x \end{matrix}$
d) $\{\begin{matrix} 3 x - y = 3 \\ x - \frac{1}{3} y = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 3:

Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 8 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 4 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 4:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} 4 x + 0 y = 12 \\ x - y = 2 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x + 3 y = 6 \\ 0 x - y = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a = - \frac{1}{2}$
Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a_{1} x + y = b \\ a_{2} x + y = b \end{matrix}$
a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi $a_{1}, a_{2}, b$ bất kì
b) Hệ có thể vô số nghiệm được không?

Xem đáp án

Câu 7:

Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Xem đáp án

Câu 8:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương
$\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - y = \frac{3}{5} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 9:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
$\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 3 x - 6 y = 12 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 11:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 2 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 0 \\ 3 x + 4 y = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 12:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 3 y = 6 \\ 3 x - 9 y = 3 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 6 \\ 3 x - 3 y = 18 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 13:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 0 y = 2 \\ 0 x + 4 y = 8 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 0 x + 6 y = 24 \\ x - 2 y = 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 14:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.
b) Vô nghiệm với $a = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$
a) Có vô số nghiệm với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a \neq 3$

Xem đáp án

Câu 16:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a^{2} x - y = b \\ 2 ax - y = b \end{matrix}$
a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì.
b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?
c) Hệ có vô số nghiệm khi nào?

Xem đáp án

Câu 18:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 19:

a) Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được
Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được

Xem đáp án

Câu 20:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 2 x + 4 y = 8 \\ y = 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x + y = 2 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 6 x + 2 y = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 21:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 6 x - 9 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 4 x - 6 y = 2 \\ x - \frac{3}{2} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 \\ 10 x + 15 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ 4 x + 6 y = \frac{4}{5} \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - 2 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 8 x + 9 y = 11 \\ 16 x + 18 y = 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x - y = m \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 x + 5 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 mx + (m^{2} + 8) y = 4 m + 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

4.6

1799 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack