Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

7883 lượt xem
22 câu hỏi

Câu 1:

Giải hệ phương trình sau bằng đồ thị $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 12 \\ 8 x + 6 y = 24 \end{matrix}$

Câu 2:

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?
a) $\{\begin{matrix} y = 3 - 2 x \\ y = 3 x - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} y = - \frac{1}{2} x + 3 \\ y = - \frac{1}{2} x + 1 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} 2 y = - 3 x \\ 3 y = 2 x \end{matrix}$
d) $\{\begin{matrix} 3 x - y = 3 \\ x - \frac{1}{3} y = 1 \end{matrix}$

Câu 3:

Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 8 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 4 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

Câu 4:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} 4 x + 0 y = 12 \\ x - y = 2 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x + 3 y = 6 \\ 0 x - y = - 2 \end{matrix}$

Câu 5:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a = - \frac{1}{2}$
Hãy minh họa bằng đồ thị.

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a_{1} x + y = b \\ a_{2} x + y = b \end{matrix}$
a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi $a_{1}, a_{2}, b$ bất kì
b) Hệ có thể vô số nghiệm được không?

Câu 7:

Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Câu 8:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương
$\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - y = \frac{3}{5} \end{matrix}$

Câu 9:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Câu 10:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
$\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ x - 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 \\ 3 x - 6 y = 12 \end{matrix}$

Câu 11:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 2 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 4 x - 3 y = 0 \\ 3 x + 4 y = 0 \end{matrix}$

Câu 12:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 3 y = 6 \\ 3 x - 9 y = 3 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 6 \\ 3 x - 3 y = 18 \end{matrix}$

Câu 13:

Hãy xác định số nghiệm của các hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} x - 0 y = 2 \\ 0 x + 4 y = 8 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 0 x + 6 y = 24 \\ x - 2 y = 1 \end{matrix}$

Câu 14:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.
b) Vô nghiệm với $a = \frac{2}{3}$

Câu 15:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$
a) Có vô số nghiệm với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a \neq 3$

Câu 16:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Câu 17:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} a^{2} x - y = b \\ 2 ax - y = b \end{matrix}$
a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì.
b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?
c) Hệ có vô số nghiệm khi nào?

Câu 18:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Câu 19:

a) Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được
Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được

Câu 20:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 2 x + 4 y = 8 \\ y = 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x + y = 2 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 6 x + 2 y = 4 \\ y = 2 \end{matrix}$

Câu 21:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 6 x - 9 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 4 x - 6 y = 2 \\ x - \frac{3}{2} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 \\ 10 x + 15 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ 4 x + 6 y = \frac{4}{5} \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - 2 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 8 x + 9 y = 11 \\ 16 x + 18 y = 3 \end{matrix}$

Câu 22:

Tìm giá trị của m để các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 7 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x + y = 3 \\ 2 x - y = m \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ 2 x + 5 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 mx + (m^{2} + 8) y = 4 m + 2 \end{matrix}$

Bài thi liên quan:

Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

32 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

49 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

16 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

( 1.6 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 19-20 (Tập 2)

( 1.5 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack