Câu hỏi:

13/07/2024 757

Cho hệ phương trình a2xy=b2axy=b

a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

c) Hệ có vô số nghiệm khi nào?

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến đổi hệ về dạng y=a2xb   (d1)y=2axb   (d2)

Nhận xét rằng, hai đường thẳng d1 và d2 ứng với hai phương trình trong hệ luôn cắt trục tung Oy tại điểm I0;b

Vậy hệ luôn có nghiệm (0; b) với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi d1 cắt d2

a22aa22a0aa20a0a2

c) Hệ có vô số nghiệm khi d1 trùng d2

a2=2aa22a=0aa2=0a=0a=2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

x+2y=22x+4y=4 và 3x+6y=64x+8y=8

Xem đáp án » 13/07/2024 4,265

Câu 2:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

a) x+2y=9x=n

b) 3x2y=8y=m

Xem đáp án » 13/07/2024 3,155

Câu 3:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 3xy=12xay=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.

b) Vô nghiệm với a=23

Xem đáp án » 13/07/2024 2,162

Câu 4:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm 2xy=1x+y=2axy=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,817

Câu 5:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

a) 2x3y=16x9y=3 và 4x6y=2x32y=12

b) 2x+3y=610x+15y=2 và x3+y2=14x+6y=45

c) xy=12x2y=3 và 8x+9y=1116x+18y=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,554

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình axy=2x+2y=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.

b) Vô nghiệm với a=12

Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,478

Câu 7:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x+2y=a2x+4y=6

a) Có vô số nghiệm với a = 3.

b) Vô nghiệm với a3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,026