Câu hỏi:

13/07/2024 802

Cho hệ phương trình a2xy=b2axy=b

a) Chứng minh rằng hệ luôn có nghiệm với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi nào?

c) Hệ có vô số nghiệm khi nào?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến đổi hệ về dạng y=a2xb   (d1)y=2axb   (d2)

Nhận xét rằng, hai đường thẳng d1 và d2 ứng với hai phương trình trong hệ luôn cắt trục tung Oy tại điểm I0;b

Vậy hệ luôn có nghiệm (0; b) với mọi a, b bất kì.

b) Hệ có nghiệm duy nhất khi d1 cắt d2

a22aa22a0aa20a0a2

c) Hệ có vô số nghiệm khi d1 trùng d2

a2=2aa22a=0aa2=0a=0a=2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

- Giải hệ thứ nhất, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn 22y;y

- Giải hệ thứ hai, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn 22y;y

Vậy hai hệ phương trình là tương đương.

Lời giải

a) Vì x + 2y = 9 là đường xiên, x = n là đường thẳng song song với Oy nên đồ thị của x + 2y = 9 luôn cắt đồ thị của x = n tại một điểm duy nhất

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất x = n và y=129n

b) Vì 3x – 2y = 8 là đường xiên, y = m là đường thẳng song song với Ox nên đồ thị của 3x – 2y = 8 luôn cắt đồ thị của y = m tại một điểm duy nhất.

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất y = m và x=138+2m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP