Câu hỏi:

13/07/2024 789

Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao?

a) y=32xy=3x1

b) y=12x+3y=12x+1

c) 2y=3x3y=2x

d) 3xy=3x13y=1

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Xét các phương trình trong hệ, ta có

Đường thẳng y = 3 – 2x có hệ số góc a1=2

Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc a2=3

a1a2 nên hai đường thẳng này cắt nhau. Vậy hệ có một nghiệm duy nhất.

b) Xét các phương trình trong hệ, ta có

Đường thẳng y=12x+3 có hệ số góc a1=12,b1=3

Đường thẳng y=12x+1 có hệ số góc a2=12,b2=1

a1=a2,b1b2 nên hai đường thẳng này song song. Vậy hệ vô nghiệm.

c) Xét các phương trình trong hệ, ta có

Đường thẳng y=32x có hệ số góc a1=32

Đường thẳng y=23x có hệ số góc a2=23

a1.a2=1 nên hai đường thẳng này vuông góc với nhau. Vậy hệ có một nghiệm duy nhất.

d) Xét các phương trình trong hệ, ta có

Đường thẳng 3xy=3y=3x3

Đường thẳng x13y=1y=3x3

Ta thấy hai đường thẳng này trùng nhau. Vậy hệ có vô số nghiệm.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

x+2y=22x+4y=4 và 3x+6y=64x+8y=8

Xem đáp án » 13/07/2024 4,332

Câu 2:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

a) x+2y=9x=n

b) 3x2y=8y=m

Xem đáp án » 13/07/2024 3,192

Câu 3:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 3xy=12xay=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.

b) Vô nghiệm với a=23

Xem đáp án » 13/07/2024 2,195

Câu 4:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm 2xy=1x+y=2axy=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,855

Câu 5:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

a) 2x3y=16x9y=3 và 4x6y=2x32y=12

b) 2x+3y=610x+15y=2 và x3+y2=14x+6y=45

c) xy=12x2y=3 và 8x+9y=1116x+18y=3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,569

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình axy=2x+2y=3

a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.

b) Vô nghiệm với a=12

Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,501

Câu 7:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x+2y=a2x+4y=6

a) Có vô số nghiệm với a = 3.

b) Vô nghiệm với a3

Xem đáp án » 13/07/2024 1,041
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua