Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương2x−y=13x−4y=2 và 2x−y=1x−y=35

- Giải hệ thứ nhất, ta được nghiệm duy nhất 25;−15- Giải hệ thứ hai, ta được nghiệm duy nhất 25;−15Vậy hai hệ phương trình là tương đương.

Câu hỏi:

13/07/2024 937

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương
$\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x - y = \frac{3}{5} \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Giải hệ thứ nhất, ta được nghiệm duy nhất $(\frac{2}{5}; - \frac{1}{5})$

- Giải hệ thứ hai, ta được nghiệm duy nhất $(\frac{2}{5}; - \frac{1}{5})$

Vậy hai hệ phương trình là tương đương.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,136

Câu 2:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,082

Câu 3:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.
b) Vô nghiệm với $a = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,101

Câu 4:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,663

Câu 5:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 6 x - 9 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 4 x - 6 y = 2 \\ x - \frac{3}{2} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 \\ 10 x + 15 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ 4 x + 6 y = \frac{4}{5} \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - 2 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 8 x + 9 y = 11 \\ 16 x + 18 y = 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,504

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a = - \frac{1}{2}$
Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,397

Câu 7:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$
a) Có vô số nghiệm với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a \neq 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 978

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương2x−y=13x−4y=2 và 2x−y=1x−y=35

Nhà sách VIETJACK:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:x+2y=22x+4y=4 và 3x+6y=64x+8y=8

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhấta) x+2y=9x=nb) 3x−2y=8y=m

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình 3x−y=12x−ay=−3a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.b) Vô nghiệm với a=23

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm 2x−y=1x+y=2ax−y=−3

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đươnga) 2x−3y=16x−9y=3 và 4x−6y=2x−32y=12b) 2x+3y=610x+15y=2 và x3+y2=14x+6y=45c) x−y=12x−2y=3 và 8x+9y=1116x+18y=3

Chứng tỏ rằng hệ phương trình ax−y=2x+2y=3a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.b) Vô nghiệm với a=−12Hãy minh họa bằng đồ thị.

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình x+2y=a2x+4y=6a) Có vô số nghiệm với a = 3.b) Vô nghiệm với a≠3