a) Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được
Sử dụng định lí 1, ta được
Sử dụng định lí 2, ta được
Sử dụng định lí 3, ta được

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Sử dụng định lí 1, ta được $\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 x + 8 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + \frac{3}{2} y = 1 \\ 3 x + 8 y = 5 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 2, ta được

$\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 x + 8 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ (3 x + 8 y) - (x + 3 y) = 5 - 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 2 x + 5 y = 3 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 3, ta được

$\{\begin{matrix} x + 3 y = 2 \\ 3 x + 8 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 - 3 y \\ 3 (2 - 3 y) + 8 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 2 - 3 y \\ - 9 y + 8 y = - 1 \end{matrix}$

b) Sử dụng định lí 1, ta được $\{\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x + 4 y = 25 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{x}{7} + \frac{y}{7} = 1 \\ 3 x + 4 y = 25 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 2, ta được

$\{\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x + 4 y = 25 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y = 7 \\ (3 x + 4 y) - (x + y) = 25 - 7 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x + y = 7 \\ 2 x + 3 y = 18 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 3, ta được

$\{\begin{matrix} x + y = 7 \\ 3 x + 4 y = 25 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 7 - y \\ 3 (7 - y) + 4 y = 25 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 7 - y \\ y = 4 \end{matrix}$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

- Giải hệ thứ nhất, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn $(2 - 2 y; y)$

- Giải hệ thứ hai, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn $(2 - 2 y; y)$

Vậy hai hệ phương trình là tương đương.

Câu 2

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì x + 2y = 9 là đường xiên, x = n là đường thẳng song song với Oy nên đồ thị của x + 2y = 9 luôn cắt đồ thị của x = n tại một điểm duy nhất

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất x = n và $y = \frac{1}{2} (9 - n)$

b) Vì 3x – 2y = 8 là đường xiên, y = m là đường thẳng song song với Ox nên đồ thị của 3x – 2y = 8 luôn cắt đồ thị của y = m tại một điểm duy nhất.

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất y = m và $x = \frac{1}{3} (8 + 2 m)$

Câu 3