a) Sử dụng định lí 1, ta được

Sử dụng định lí 2, ta được

Sử dụng định lí 3, ta được

2. Sử dụng định lí 1, ta được

Sử dụng định lí 2, ta được

Sử dụng định lí 3, ta được

 

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=2\\ 2\mathrm{x}+4\mathrm{y}=4\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}+6\mathrm{y}=6\\ 4\mathrm{x}+8\mathrm{y}=8\end{array}\right.$

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất

a) $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+2\mathrm{y}=9\\ \mathrm{x}=\mathrm{n}\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}-2\mathrm{y}=8\\ \mathrm{y}=\mathrm{m}\end{array}\right.$

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}3\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ 2\mathrm{x}-\mathrm{ay}=-3\end{array}\right.$

a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.

b) Vô nghiệm với $\mathrm{a}=\frac{2}{3}$

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ \mathrm{x}+\mathrm{y}=2\\ \mathrm{ax}-\mathrm{y}=-3\end{array}\right.$

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương

a) $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-3\mathrm{y}=1\\ 6\mathrm{x}-9\mathrm{y}=3\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{c}4\mathrm{x}-6\mathrm{y}=2\\ \mathrm{x}-\frac{3}{2}\mathrm{y}=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

b) $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+3\mathrm{y}=6\\ 10\mathrm{x}+15\mathrm{y}=2\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{x}}{3}+\frac{\mathrm{y}}{2}=1\\ 4\mathrm{x}+6\mathrm{y}=\frac{4}{5}\end{array}\right.$

c) $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ 2\mathrm{x}-2\mathrm{y}=3\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{c}8\mathrm{x}+9\mathrm{y}=11\\ 16\mathrm{x}+18\mathrm{y}=3\end{array}\right.$

Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{ax}-\mathrm{y}=2\\ \mathrm{x}+2\mathrm{y}=3\end{array}\right.$

a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.

b) Vô nghiệm với $\mathrm{a}=-\frac{1}{2}$

Hãy minh họa bằng đồ thị.

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ 3\mathrm{x}-4\mathrm{y}=2\end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}-\mathrm{y}=1\\ \mathrm{x}-\mathrm{y}=\frac{3}{5}\end{array}\right.$