Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)a) 2x−y=−1x−y=−1b) x−y=8x2−y2=4c) 3x+6y=6x+2y=3

a) Nhận xét rằnga1a2=21=2 và b1b2=−1−1=1 suy ra a1a2≠b1b2Vậy hệ có nghiệm duy nhấtb) Nhận xét rằnga1a2=112=2 và b1b2=−1−12=2 suy ra a1a2=b1b2=2=c1c2Vậy hệ có nghiệm vô số nghiệmc) Nhận xét rằnga1a2=31=3 và b1b2=62=3 suy ra a1a2=b1b2=3≠2=c1c2Vậy hệ vô nghiệm

Câu hỏi:

11/07/2024 399

Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình sau (minh họa bằng đồ thị)
a) $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 8 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 4 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Nhận xét rằng

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{2}{1} = 2$ và $\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{- 1}{- 1} = 1$ suy ra $\frac{a_{1}}{a_{2}} \neq \frac{b_{1}}{b_{2}}$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

b) Nhận xét rằng

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$ và $\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{- 1}{- \frac{1}{2}} = 2$ suy ra $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = 2 = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Vậy hệ có nghiệm vô số nghiệm

c) Nhận xét rằng

$\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{3}{1} = 3$ và $\frac{b_{1}}{b_{2}} = \frac{6}{2} = 3$ suy ra $\frac{a_{1}}{a_{2}} = \frac{b_{1}}{b_{2}} = 3 \neq 2 = \frac{c_{1}}{c_{2}}$

Vậy hệ vô nghiệm

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,135

Câu 2:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,081

Câu 3:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ 2 x - ay = - 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 2.
b) Vô nghiệm với $a = \frac{2}{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,100

Câu 4:

Xác định a để hệ phương trình sau có nghiệm $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 2 \\ ax - y = - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,662

Câu 5:

Giải thích tại sao các cặp hệ phương trình sau tương đương
a) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = 1 \\ 6 x - 9 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 4 x - 6 y = 2 \\ x - \frac{3}{2} y = \frac{1}{2} \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 6 \\ 10 x + 15 y = 2 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1 \\ 4 x + 6 y = \frac{4}{5} \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 2 x - 2 y = 3 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 8 x + 9 y = 11 \\ 16 x + 18 y = 3 \end{matrix}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,504

Câu 6:

Chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} ax - y = 2 \\ x + 2 y = 3 \end{matrix}$
a) Có nghiệm duy nhất với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a = - \frac{1}{2}$
Hãy minh họa bằng đồ thị.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,397

Câu 7:

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 y = a \\ 2 x + 4 y = 6 \end{matrix}$
a) Có vô số nghiệm với a = 3.
b) Vô nghiệm với $a \neq 3$

Xem đáp án » 13/07/2024 978

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP