Sử dụng ba định lí đã biết tìm ba hệ phương trình tương đương với hệ sau

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng định lí 1, ta được $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ x - 3 y = 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{2} = 1 \\ x - 3 y = 8 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 2, ta được

$\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ x - 3 y = 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - y = 2 \\ (x - y) - (x - 3 y) = 2 - 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - y = 2 \\ 2 y = - 6 \end{matrix}$

Sử dụng định lí 3, ta được

$\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ x - 3 y = 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = y + 2 \\ (y + 2) - 3 y = 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = y + 2 \\ - 2 y = 6 \end{matrix}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải thích tại sao hai hệ phương trình sau tương đương:
$\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 \\ 2 x + 4 y = 4 \end{matrix}$ và $\{\begin{matrix} 3 x + 6 y = 6 \\ 4 x + 8 y = 8 \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

- Giải hệ thứ nhất, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn $(2 - 2 y; y)$

- Giải hệ thứ hai, ta thấy hệ có vô số nghiệm thỏa mãn $(2 - 2 y; y)$

Vậy hai hệ phương trình là tương đương.

Câu 2

Bằng đồ thị, chứng tỏ rằng các hệ phương trình sau luôn có nghiệm duy nhất
a) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ x = n \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 8 \\ y = m \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì x + 2y = 9 là đường xiên, x = n là đường thẳng song song với Oy nên đồ thị của x + 2y = 9 luôn cắt đồ thị của x = n tại một điểm duy nhất

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất x = n và $y = \frac{1}{2} (9 - n)$

b) Vì 3x – 2y = 8 là đường xiên, y = m là đường thẳng song song với Ox nên đồ thị của 3x – 2y = 8 luôn cắt đồ thị của y = m tại một điểm duy nhất.

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất y = m và $x = \frac{1}{3} (8 + 2 m)$

Câu 3