Câu hỏi:

27/12/2020 847

Giải phương trình x24+x25x214x+13+1=0   (1)

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Nhận xét rằng đây không phải là một phương trình hồi quy, tuy nhiên nếu dặt ẩn phụ thích hợp ta sẽ có một phương trình hồi quy.

Thật vậy, đặt y = x – 2, phương trình đươc biến đổi về dạng:

y4+y5y+2214y+2+13+1=0

y4+5y3+6y2+5y+1=0 (2)

Nhận xét rằng y = 0 không phải là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho y2o, ta được phương trình tương đương

y2+1y2+5y+1y+6=0

Đặt t=y+1yy2+1y2=t22

Khi đó phương trình có dạng:

t2+5t+4=0t=1t=4

Với t = -1y+1y=1y2+y+1=0 vô nghiệm

Với t = -4y+1y=4y2+4y+1=0

y=23y=2+3x=3x=3

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x=3,x=3.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình 2x421x3+74x2105x+50=0

Xem đáp án » 27/12/2020 4,022

Câu 2:

Giải phương trình: x24x+5=x+1

Xem đáp án » 27/12/2020 2,884

Câu 3:

Cho phương trình mx42m1x2+m1=0   (1). Tìm m để phương trình

a) Có nghiệm duy nhất

b) Có hai nghiệm phân biệt

c) Có ba nghiệm phân biệt

d) Có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 27/12/2020 2,414

Câu 4:

Giải phương trình x+44+x+64=82

Xem đáp án » 27/12/2020 1,896

Câu 5:

Cho phương trình x32mx2+mx+m1=0  (1). Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 27/12/2020 1,382

Câu 6:

Cho phương trình 2x3+26m1x232m1x31+2m=0  (1). Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt có tổng bình phương bằng 28.

Xem đáp án » 27/12/2020 1,258

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a) x410x3+35x250x+24=0

b) x46x3x2+54x72=0

Xem đáp án » 27/12/2020 1,092

Bình luận


Bình luận