Câu hỏi:
27/12/2020 560Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của cắt BC ở D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Xét và có:
AD: cạnh chung
( AD là tia phân giác của )
(2 cạnh tương ứng)
và (2 góc tương ứng)
Mà (kề bù)
nên
+) Ta có và
Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Chứng minh rằng: BM = CN
Câu 2:
Cho khác góc bẹt. Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho và .
a) Chứng minh
b) Chứng minh
Câu 4:
Cho tam giác ABC các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Trên tia đối của tia FB lấy FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM = EC. Chứng minh:
a) AB // NC, AC // MB
b)
c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng
d) AM = AN
Câu 5:
Đố vui: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù AB < AC, lấy A làm tâm vẽ đường tròn . Đường tròn qua B và cắt BC ở E.
Một học sinh chứng minh:
Xét và có:
chung;
AC chung;
AB = AE (cùng bán kính).
Vậy
Suy ra . Mà là góc tù, là góc nhọn. Vậy góc tù bằng góc nhọn.
Em hãy tìm chỗ sai
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt AC tại D. Trên BC lấy M sao cho BM = BA. Chứng minh:
về câu hỏi!