Câu hỏi:

27/12/2020 230

Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của BAC^ cắt BC ở D. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+) Xét ΔABD và ΔACD có:

          AB=AC  (gt) 

          AD: cạnh chung

          BAD^=CAD^ ( AD là tia phân giác của BAC^)

ΔABD=ΔACD  (c.g.c)

BD=DC (2 cạnh tương ứng)

ADB^=ADC^ (2 góc tương ứng)

ADB^+ADC^=1800 (kề bù)

nên ADB^+ADB^=1800 

ADB^=900

+) Ta có ADBC(ADB^=900) và BD=DC

Vậy AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Chứng minh rằng: BM = CN

Xem đáp án » 27/12/2020 1,479

Câu 2:

a) Vẽ ΔABC có B^=600,   AB=BC=3cm.

b) Đo độ dài cạnh AC

Xem đáp án » 27/12/2020 1,047

Câu 3:

Cho xOy^ khác góc bẹt. Trên cạnh Ox lấy 2 điểm A và B, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC;  OB=ODOA<OB.

a)  Chứng minh ΔOAD=ΔOCB

b) Chứng minh ΔACD=ΔCAB.

Xem đáp án » 27/12/2020 465

Câu 4:

Cho tam giác ABC các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Trên tia đối của tia FB lấy FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy EM = EC. Chứng minh:

a) AB // NC, AC // MB

b) ΔAEM=ΔBEC,  ΔAFN=ΔCFB

c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng

d) AM = AN

Xem đáp án » 27/12/2020 401

Câu 5:

Đố vui: Cho tam giác ABC có góc A là góc tù AB < AC, lấy A làm tâm vẽ đường tròn (A;AB). Đường tròn qua B và cắt BC ở E.

Một học sinh chứng minh:

Xét ΔABC và ΔAEC có:

          C^ chung;                                                                

           AC chung;

           AB = AE (cùng bán kính).

Vậy ΔABC=ΔAEC  (c.g.c)

Suy ra BAC^=EAC^. Mà BAC^ là góc tù, EAC^ là góc nhọn. Vậy góc tù bằng góc nhọn.

Em hãy tìm chỗ sai

Xem đáp án » 27/12/2020 244

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của  cắt AC tại D. Trên BC lấy M sao cho BM = BA. Chứng minh: DMBC

Xem đáp án » 27/12/2020 204

Bình luận


Bình luận