Giải các phương trình sau:a) 2x2+5x+82x2+3x+8+2x2+3x+82x2+7x+8=0b) 5x2+6x+95x2+4x+9+5x2+10x+95x2+7x+9=0

a) Điều kiện: 2x2+3x+8≠02x2+7x+8≠0Vì x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x.Phương trình tương đương với 2x+5+8x2x+3+8x+2x+3+8x2x+7+8x=0Đặt t=2x+8x+3. Phương trình trở thành:Vậy phương trình đã cho vô nghiệmb) Phương trình tương đương với 5x+6+9x5x+4+9x+5x+10+9x5x+7+9x=0Đặt t=5x+9x⇒t≥65. Phương trình trở thành

Câu hỏi:

27/12/2020 441

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{2 x^{2} + 5 x + 8}{2 x^{2} + 3 x + 8} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 8}{2 x^{2} + 7 x + 8} = 0$
b) $\frac{5 x^{2} + 6 x + 9}{5 x^{2} + 4 x + 9} + \frac{5 x^{2} + 10 x + 9}{5 x^{2} + 7 x + 9} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 x + 8 \neq 0 \\ 2 x^{2} + 7 x + 8 \neq 0 \end{matrix}$

Vì x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x.

Phương trình tương đương với $\frac{2 x + 5 + \frac{8}{x}}{2 x + 3 + \frac{8}{x}} + \frac{2 x + 3 + \frac{8}{x}}{2 x + 7 + \frac{8}{x}} = 0$

Đặt $t = 2 x + \frac{8}{x} + 3$ . Phương trình trở thành:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b) Phương trình tương đương với $\frac{5 x + 6 + \frac{9}{x}}{5 x + 4 + \frac{9}{x}} + \frac{5 x + 10 + \frac{9}{x}}{5 x + 7 + \frac{9}{x}} = 0$

Đặt $t = 5 x + \frac{9}{x} \Rightarrow |t| \geq 6 \sqrt{5}$ . Phương trình trở thành

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + mx + m$ $- 1 = 0 (1)$ . Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

Có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Câu 2

Giải phương trình $2 x^{4} - 21 x^{3} + 74 x^{2} - 105 x + 50 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Nhận xét rằng x = 0 không là nghiệm phương trình. Chia cả hai vế phương trình cho $x^{2} \neq 0$ , ta được $2 (x^{2} + \frac{25}{x^{2}}) - 21 (x + \frac{5}{x}) + 74 = 0$

Đặt $t = x + \frac{5}{x}$ , suy ra $x^{2} + \frac{25}{x^{2}} = t^{2} - 10$

Khi đó phương trình có dạng:

$2 t^{2} - 21 t + 54 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 6 \\ t = \frac{9}{2} \end{matrix}$

Với t = 6 ta có $6 = x + \frac{5}{x}$

$\Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = 5 \end{matrix}$

Với $t = \frac{9}{2}$ ta có $x + \frac{5}{x} = \frac{9}{2}$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - 9 x + 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = \frac{5}{2} \end{matrix}$

Vậy phương trình có 4 nghiệm.

Câu 3