Giải các phương trình sau:a) 2x2+5x+82x2+3x+8+2x2+3x+82x2+7x+8=0b) 5x2+6x+95x2+4x+9+5x2+10x+95x2+7x+9=0

a) Điều kiện: 2x2+3x+8≠02x2+7x+8≠0Vì x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x.Phương trình tương đương với 2x+5+8x2x+3+8x+2x+3+8x2x+7+8x=0Đặt t=2x+8x+3. Phương trình trở thành:Vậy phương trình đã cho vô nghiệmb) Phương trình tương đương với 5x+6+9x5x+4+9x+5x+10+9x5x+7+9x=0Đặt t=5x+9x⇒t≥65. Phương trình trở thành

Câu hỏi:

27/12/2020 360

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{2 x^{2} + 5 x + 8}{2 x^{2} + 3 x + 8} + \frac{2 x^{2} + 3 x + 8}{2 x^{2} + 7 x + 8} = 0$
b) $\frac{5 x^{2} + 6 x + 9}{5 x^{2} + 4 x + 9} + \frac{5 x^{2} + 10 x + 9}{5 x^{2} + 7 x + 9} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 x + 8 \neq 0 \\ 2 x^{2} + 7 x + 8 \neq 0 \end{matrix}$

Vì x = 0 không phải là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x.

Phương trình tương đương với $\frac{2 x + 5 + \frac{8}{x}}{2 x + 3 + \frac{8}{x}} + \frac{2 x + 3 + \frac{8}{x}}{2 x + 7 + \frac{8}{x}} = 0$

Đặt $t = 2 x + \frac{8}{x} + 3$ . Phương trình trở thành:

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

b) Phương trình tương đương với $\frac{5 x + 6 + \frac{9}{x}}{5 x + 4 + \frac{9}{x}} + \frac{5 x + 10 + \frac{9}{x}}{5 x + 7 + \frac{9}{x}} = 0$

Đặt $t = 5 x + \frac{9}{x} \Rightarrow |t| \geq 6 \sqrt{5}$ . Phương trình trở thành

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình $x^{3} - 2 {mx}^{2} + mx + m$ $- 1 = 0 (1)$ . Xác định m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 12/07/2024 9,156

Câu 2:

Giải phương trình $2 x^{4} - 21 x^{3} + 74 x^{2} - 105 x + 50 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,239

Câu 3:

Giải phương trình: $\sqrt{x^{2} - 4 x + 5} = \sqrt{x + 1}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,248

Câu 4:

Cho phương trình ${mx}^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m - 1 = 0 (1)$ . Tìm m để phương trình
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có hai nghiệm phân biệt
c) Có ba nghiệm phân biệt
d) Có bốn nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 3,987

Câu 5:

Giải các phương trình sau:
a) $x^{2} + \frac{9 x^{2}}{{(x + 3)}^{2}} - 16 = 0$
b) $4 x^{2} + \frac{4 x^{2}}{{(2 x + 1)}^{2}} - 5 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,173

Câu 6:

Giải phương trình ${(x + 4)}^{4} + {(x + 6)}^{4} = 82$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,928

Câu 7:

Giải các phương trình sau:
a) $\frac{x^{2} - 2 x - 1}{6} - \frac{1}{x^{2} - 2 x} = 0$
b) $\frac{2}{x^{2} - 3 x + 3} + \frac{1}{x^{2} - 3 x + 4} = \frac{15}{2 (x^{2} - 3 x + 5)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,161

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP