Câu hỏi:

12/07/2024 2,836

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $a = x - y, b = y - z, c = z - x$ thì $a + b + c = 0$ . Do đó theo kết quả của câu trên, ta có:

$a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = 0 \Rightarrow a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c \Rightarrow {(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3} = 3 (x - y) (y - z) (z - x)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Xem đáp án » 12/07/2024 16,158

Câu 2:

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Xem đáp án » 12/07/2024 11,899

Câu 3:

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,028

Câu 4:

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,537

Câu 5:

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} (1 - x^{2}) - 4 - 4 x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,041

Câu 6:

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 5,017

Câu 7:

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,146

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} (1 - x^{2}) - 4 - 4 x^{2}$

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử x−y3+y−z3+z−x3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Chứng minh rằng nếu a4+b4+c4+d4=4abcd và a, b, c, d là các số dương thì a=b=c=d

Phân tích thành nhân tử: a4(b-c)+b4(c-a)+c4(a-b)

Phân tích thành nhân tử a+b+c3−a+b−c3−b+c−a3−c+a−b3

Phân tích thành nhân tử a(a+2b)3-b(2a+b)3

Phân tích đa thức thành nhân tử: x2(1-x2)-4-4x2

Chứng minh rằng nếu a2+b2=2ab thì a=b.

Xét hằng đẳng thức (x+1)2=x2+2x+1. Lần lượt cho x=1,n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S=1+2+3+...+n

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} (1 - x^{2}) - 4 - 4 x^{2}$

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$