1. Cho Phương trình: mx2-2m+1x+m-4=0 (m là tham số)a, Xác định m để các nghiệm x1; x2 của Phương trình thoả mãn x1 + 4x2 = 3b, Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m2. Giải hệ phương trì...

a, Với m ≠ 0, phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn xΔ' = m+12-mm-4 = m2+2m+1-m2+4m=6m+1Phương trình có 2 nghiệm x1; x2 khi và chỉ khi Δ' = 6m + 1 ≥ 0<=> m ≥ –1/6Khi đó, theo định lí Vi-et ta có:Theo bài ra:x1 + 4x2 = 3<=> (x1 + x2 ) + 3x2 = 3 + 3x2 = 3 Đối chiếu với điều kiện thỏa mãnVậy m = 8, m = 1/2 thì x1 + 4x2 = 3b, Ta có:2(x1 + x2 ) + x1x2 = = 5Vậy hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m là 2(x1 + x2 ) + x1x2 = 5

Câu hỏi:

12/07/2024 475

1. Cho Phương trình: $m x^{2} - 2 (m + 1) x + (m - 4) = 0$ (m là tham số)
a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 3
b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m
2. Giải hệ phương trình
$\{\begin{cases} (x - 1) (y - 2) + (x + 1) (y - 3) = 4 \\ (x - 3) (y + 1) - (x - 3) (y - 5) = 1 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Với m ≠ 0, phương trình trên là phương trình bậc hai ẩn x

Δ' = ${(m + 1)}^{2} - m (m - 4)$ = $m^{2} + 2 m + 1 - m^{2} + 4 m = 6 m + 1$

Phương trình có 2 nghiệm x₁; x₂ khi và chỉ khi Δ' = 6m + 1 ≥ 0

<=> m ≥ –1/6

Khi đó, theo định lí Vi-et ta có:

Theo bài ra:

x₁ + 4x₂ = 3

<=> (x₁ + x₂ ) + 3x₂ = 3

+ 3x₂ = 3

Đối chiếu với điều kiện thỏa mãn

Vậy m = 8, m = 1/2 thì x₁ + 4x₂ = 3

b, Ta có:

2(x₁ + x₂ ) + x₁x₂ = = 5

Vậy hệ thức liên hệ giữa x₁ và x₂ không phụ thuộc vào m là 2(x₁ + x₂ ) + x₁x₂ = 5

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.
a, Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh (ABC) = (ANM)
c, Chứng minh OA ⊥ MN
d, Khi AH = R $\sqrt{2}$ , Chứng minh M, O, N thẳng hàng

Xem đáp án » 12/07/2024 9,618

Câu 2:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án » 12/07/2024 2,735

Câu 3:

Cho a, b > 0 và a + b ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = $\sqrt{a (b + 1)} + \sqrt{b (a + 1)}$

Xem đáp án » 12/07/2024 842

Câu 4:

Cho biểu thức: A = với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25
a, Rút gọn A
b, Tìm x để A < 1

Xem đáp án » 12/07/2024 794

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.