1. Cho Phương trình: $m{x}^2-2\left(m+1\right)x+\left(m-4\right)=0$ (m là tham số)

a, Xác định m để các nghiệm x₁; x₂ của Phương trình thoả mãn x₁ + 4x₂ = 3

b, Tìm một hệ thức giữa x₁; x₂ mà không phụ thuộc vào m

2. Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}\left(x-1\right)\left(y-2\right)+\left(x+1\right)\left(y-3\right)=4\\ \left(x-3\right)\left(y+1\right)-\left(x-3\right)\left(y-5\right)=1\end{array}\right.$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). AH là đường cao của tam giác ABC, M, N theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC.

a, Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh (ABC) = (ANM)

c, Chứng minh OA ⊥ MN

d, Khi AH = R$\sqrt{2}$, Chứng minh M, O, N thẳng hàng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. Tuy nhiên, khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng như nhau. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh?

Cho a, b > 0 và a + b ≤ 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = $\sqrt{a\left(b+1\right)}+\sqrt{b\left(a+1\right)}$

Cho biểu thức: A =   với x ≥ 0; x ≠ 9,x ≠ 25

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A < 1